阅读下列材料：
我们知道对于二次三项式
可以利用完全平方公式，将它变形为
的形式．但是对于一般的二次三项式
就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上原式中一次项系数的一半的平方即
，使其凑成完全平方式，再减去，使整个式子的值不变，这样就有
．例如
＝
＝
．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)将多项式
变形为
的形式；
(2)当x，y分别取何值时
有最小值？求出这个最小值；
(3)若
，
，则m与n的大小关系是______．
我们知道对于二次三项式
可以利用完全平方公式，将它变形为的形式．但是对于一般的二次三项式就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上原式中一次项系数的一半的平方即，使其凑成完全平方式，再减去，使整个式子的值不变，这样就有．例如＝＝．请根据上述材料解决下列问题：
(1)将多项式
变形为的形式；(2)当x，y分别取何值时
有最小值？求出这个最小值；(3)若
，，则m与n的大小关系是______．
更新时间：2022-07-18 16:58:32
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】阅读：分解因式
解：原式
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”，此题为用配方法分解因式．
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：
在有理数范围内分解因式：
．
解：原式
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”，此题为用配方法分解因式．
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：
在有理数范围内分解因式：
．
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，其中
．
，
，则
；
，求
的值．
，求代数式：
的最小值．
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【推荐1】我们可以用以下方法求代数式
的最小值．
∵
∴
∴当
时，有最小值
．
请根据上述方法，解答下列问题：
(1)求代数式
的最小值；
(2)求代数式
的最大或最小值，并指出它取得最大值或最小值时x的值；
(3)求证：无论x和y取任何实数，代数式
的值都是正数．
的最小值．∵
∴
∴当
时，有最小值．请根据上述方法，解答下列问题：
(1)求代数式
的最小值；(2)求代数式
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(0.65)
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【推荐2】若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根．
(1)用含m的代数式表示n；
(2)求
的最小值．
有两个相等的实数根．(1)用含m的代数式表示n；
(2)求
的最小值．
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．
；
；
；
的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）．
配成完全平方式（直接写出两种形式）；
的三边，且满足
，试判断此三角形的形状并说明理由；
，求当x、y分别取什么值时，
取最小值，最小值是多少？
