一家门店经销各种打印耗材,其中某一品牌硒鼓进价为a元/个,售价为x元/个(a≤x<48).
下面是门店在销售一段时间后销售情况的反馈.
①若每个硒鼓按定价30元的8折出售,可获20%的利润;
②如果硒鼓按30元/个的价格出售,每月可售出500个,在此基础上,售价每增加5元,月销售量就减少50个.
(1)求a的值,并写出该品牌硒鼓每月的销售量y(个)与售价x(元/个)之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)求该门店销售这种硒鼓每月获得的利润W(元)与售价x(元/个)之间的函数关系式,并求每月获得的最大利润;
(3)由于特殊情况,这种硒鼓的进价降低为n元/个,售价为x元/个(n≤x≤48).门店在2月份仍然按照销售量与售价关系不变的方式销售,并决定将当月销售这种硒鼓获得的利润全部捐赠给医院,若要使这个月销售这种硒鼓获得的利润G(元)随售价x(元/个)的增大而增大,请直接写出n的取值范围.
下面是门店在销售一段时间后销售情况的反馈.
①若每个硒鼓按定价30元的8折出售,可获20%的利润;
②如果硒鼓按30元/个的价格出售,每月可售出500个,在此基础上,售价每增加5元,月销售量就减少50个.
(1)求a的值,并写出该品牌硒鼓每月的销售量y(个)与售价x(元/个)之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)求该门店销售这种硒鼓每月获得的利润W(元)与售价x(元/个)之间的函数关系式,并求每月获得的最大利润;
(3)由于特殊情况,这种硒鼓的进价降低为n元/个,售价为x元/个(n≤x≤48).门店在2月份仍然按照销售量与售价关系不变的方式销售,并决定将当月销售这种硒鼓获得的利润全部捐赠给医院,若要使这个月销售这种硒鼓获得的利润G(元)随售价x(元/个)的增大而增大,请直接写出n的取值范围.
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更新时间:2022-07-18 18:43:44
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【推荐1】目前节能灯在各城市已基本普及,今年某市面向县级及农村地区推广,为响应号召,朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯.这两种型号节能灯的进价、售价如表:
特别说明:毛利润=售价﹣进价
(1)朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是 元;
(2)朝阳灯饰商场购买甲,乙两种节能灯共100只,其中买了甲型节能灯多少只?
(3)现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只,销售完节能灯时所获的毛利润为y元.
①当y=1080时,求m的值;
②朝阳灯饰商场把购进的这两种型号节能灯全部销售完时,所获得的毛利润最多是 _元.(请直接写出答案)
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
特别说明:毛利润=售价﹣进价
(1)朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是 元;
(2)朝阳灯饰商场购买甲,乙两种节能灯共100只,其中买了甲型节能灯多少只?
(3)现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只,销售完节能灯时所获的毛利润为y元.
①当y=1080时,求m的值;
②朝阳灯饰商场把购进的这两种型号节能灯全部销售完时,所获得的毛利润最多是 _元.(请直接写出答案)
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【推荐2】一家服装店在换季时积压了一批服装.为了缓解资金的压力,决定打折销售.其中一条裤子的成本为80元,按标价五折出售将亏30元,
(1)求这条裤子的标价是多少元?
(2)另一件上衣按标价打九折出售,和这条裤子合计卖了230元,两件衣服恰好不盈不亏,求这件上衣的标价是多少元?
(1)求这条裤子的标价是多少元?
(2)另一件上衣按标价打九折出售,和这条裤子合计卖了230元,两件衣服恰好不盈不亏,求这件上衣的标价是多少元?
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【推荐3】挑战:
(1)在高速公路上,一辆车长,速度为的轿车准备超越一辆长,速度为的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是______秒;
(2)实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在容器的高度处连通(即管子底端离容器底),现三个容器中,只有甲中有水,水位高,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升,则开始注入______分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是.
(3)某个体服装店销售的服装只要高出进价的便可盈利,但个体服装店老板们常高出进价标价,假如你准备买一件标价为200元的服装,应在______至______元的范围内还价,个体服装老板们便可盈利.
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【推荐1】在准备“综合与实践”活动课时,小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐:
A套餐:月租0元,市话通话费每分钟0.49元;
B套餐:月租费48元,免费市话通话时间48分钟,超出部分每分钟0.25元.
设A套餐每月市话话费为y 1(元),B套餐每月市话话费为y2(元),月市话通话时间为x分钟.(x>48)
(1)分别写出y1、y2与x的函数关系式.
(2)月市话通话时间为多长时,两种套餐收费一样?
(3)小明爸爸每月市话通话时间为200分钟,请说明选择哪种套餐更合算?
A套餐:月租0元,市话通话费每分钟0.49元;
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(1)分别写出y1、y2与x的函数关系式.
(2)月市话通话时间为多长时,两种套餐收费一样?
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【推荐2】在平面直角坐标系中,是第一象限内一点,给出如下定义:和两个值中的是大值叫做点P的“倾斜系数”k.
(1)求点的“倾斜系数”的值;
(2)求点的“倾斜系数”,且,求的长;
(3)如图,边长为2的正方形沿直线运动,是正方形上任意一点,且点P的“倾斜系数”,请直接写出a的取值范围.
(1)求点的“倾斜系数”的值;
(2)求点的“倾斜系数”,且,求的长;
(3)如图,边长为2的正方形沿直线运动,是正方形上任意一点,且点P的“倾斜系数”,请直接写出a的取值范围.
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名校
【推荐1】某公司的商品进价每件60元,售价每件130元,为了支持“抗新冠肺炎”,每销售一件捐款4元.且未来30天,该商品将开展每天降价1元”的促销活动,即从第一天起每天的单价均比前一天降1元,市场调查发现,设第x天(1≤x≤30且x为整数)的销量为y件,y与x满足一次函数数关系,其对应数据如表:
(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)在这30天内,哪一天去掉捐款后的利润是6235元?
(3)设第x天去掉捐款后的利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大,最大利润是多少元?
X(天) | …… | 1 | 3 | 5 | 7 | …… |
Y(件) | …… | 35 | 45 | 55 | 65 | …… |
(2)在这30天内,哪一天去掉捐款后的利润是6235元?
(3)设第x天去掉捐款后的利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大,最大利润是多少元?
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名校
【推荐2】某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务,想转行经营服装,专卖店又缺少资金.“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示.该店支付员工的工资为每人每天82元,每天还应该支付其它费用为106元(不包含债务).
(1)求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?
(1)求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?
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