【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线C：两条切线的函数解析式分别为：，：．

       

(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线C与x轴的两个交点分别为A、B，切线切抛物线于点C，、交于点D．
①求的值；
②点E为抛物线C上一动点，过E分别作、的平行线分别交抛物线C于G、F，连接．点H为的中点．试判断点的纵坐标是否是定值？若是定值，请求出这个定值，若不是，请说明理由．

【推荐3】某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类；B类杨梅深加工后再销售，A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图，B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s＝12+3t，平均销售价格为9万元/吨，

（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；
（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的总利润为w万元，求w关于x的函数关系式；
（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大利润，并求出最大利润．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣0.5x＋2与x轴，y轴分别交于点A和点B，与直线y＝x交于点C、P（m，0）为x轴上一动点（P不与原点重合），过P作x轴垂线与直线y＝x和y＝﹣0.5x＋2分别交于点M和点N，过N作x轴的平行线交直线y＝x于D．
（1）求C点坐标；
（2）求当MN＝OB时，m的值；并直接写出此时四边形COPN的面积＝ 　 　；
（3）直接写出当DN＝2NP时，m的值＝ 　 　；
（4）过D作y轴平行线交直线AB于点E，P点在运动过程中，的值＝ 　 　．

【推荐3】如图，一次函数与x轴交于点，点C在直线上且横坐标为3．

(1)求k的值和点C的坐标；
(2)点D为x轴上一点，，求点D的坐标；
(3)在（2）的条件下，若点M是x轴上的动点，问在直线上，是否存在点N(点N与点C不重合)，使与全等？若存在，请直接写出点N的坐标，并写出其中一种情况的解答过程，若不存在，请说明理由．