某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的两组对应值如表：
注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价）
(1)每件商品的进价为 元/件，y与x的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）；
(2)当每件商品售价x为多少元时，周销售利润w最大？并求出此时的最大利润；
(3)若该商品每件进价提高了4元，其每件售价不超过m元（m是大于50的常数，且是整数），该商店在销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，直接写出周销售的最大利润．
售价x（元/件） | 40 | 50 |
周销售量y（件） | 120 | 100 |
周销售利润w（元） | 2400 | 3000 |
(1)每件商品的进价为 元/件，y与x的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）；
(2)当每件商品售价x为多少元时，周销售利润w最大？并求出此时的最大利润；
(3)若该商品每件进价提高了4元，其每件售价不超过m元（m是大于50的常数，且是整数），该商店在销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，直接写出周销售的最大利润．
更新时间：2022-08-01 21:36:47
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象由函数
的图象平移得到，且经过点(1，2)．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当
时，对于
的每一个值，函数
的值大于一次函数
的值，直接写出
的取值范围．
中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点(1，2)．（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当
时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．
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【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，直线
分别与x轴、y轴交于A、B，且点A坐标为
，点C为AB的中点．
（1）直接写出点C的坐标 ；
（2）点P为直线AB上的一个动点，过点P作x轴的垂线，与直线OC交于点Q，设点P的横坐标为m，线段PQ的长度为d，求d与m的函数解析式（写出自变量的取值范围）；
（3）如图2，当点P在线段AB上，在第一象限内有一点N，使得四边形OPNB为菱形，求出点N点坐标．
分别与x轴、y轴交于A、B，且点A坐标为，点C为AB的中点．（1）直接写出点C的坐标 ；
（2）点P为直线AB上的一个动点，过点P作x轴的垂线，与直线OC交于点Q，设点P的横坐标为m，线段PQ的长度为d，求d与m的函数解析式（写出自变量的取值范围）；
（3）如图2，当点P在线段AB上，在第一象限内有一点N，使得四边形OPNB为菱形，求出点N点坐标．
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经过点
，直线与
轴分别交于
，
两点．
的解集．
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【推荐1】突如其来的新冠疫情影响了某厂经济效益，在复工复产对产品价格进行了调整，每件的售价比进价多8元，8件的进价相当于6件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件．
（1）该商品的售价和进价分别是多少元？
（2）在进价不变的条件下，若每天所得的销售利润为2035元时，且销量尽可能大，该商品应涨价多少元？
（3）在进价不变的条件下，商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．方案A：每件商品涨价不超过15元；方案B：每件商品的利润至少为26元.请比较哪种方案的利润更大，并说明理由．
（1）该商品的售价和进价分别是多少元？
（2）在进价不变的条件下，若每天所得的销售利润为2035元时，且销量尽可能大，该商品应涨价多少元？
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真题
【推荐2】某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：
（1）由题意知商品的最低销售单价是 元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数．求出y与x的函数关系式及x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？
| x（件） | … | 5 | 10 | 15 | 20 | … |
| y（元/件） | … | 75 | 70 | 65 | 60 | … |
（1）由题意知商品的最低销售单价是 元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数．求出y与x的函数关系式及x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？
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【推荐3】某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：
其中a为常数，且5≤a≤7．
（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为
万元、
万元，直接 写出、与x的函数关系式；（注：年利润=总售价﹣总成本﹣每年其他费用）
（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；
（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．
| 产品 | 每件售价（万元） | 每件成本（万元） | 每年其他费用（万元） | 每年最大产销量（件） |
| 甲 | 8 | a | 20 | 200 |
| 乙 | 20 | 10 |  | 90 |
（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为
万元、万元，、与x的函数关系式；（注：年利润=总售价﹣总成本﹣每年其他费用）（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；
（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．
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