我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了
（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数，第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应
展开式中的系数．
(1)根据上面的规律，写出
，
的展开式；
(2)利用上面的规律计算：
（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数，第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应展开式中的系数．(1)根据上面的规律，写出
，的展开式；(2)利用上面的规律计算：
更新时间：2022-08-09 20:26:46
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【推荐1】观察下列式子：
(1)根据以上式子，请直接写出
；
(2)根据以上式子，请直接写出
的结果 
为正整数）；
(3)计算：
．
(1)根据以上式子，请直接写出
；(2)根据以上式子，请直接写出
的结果 为正整数）；(3)计算：
．
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【推荐2】（1）计算并观察下列各式：
第1个：
；
第2个：
；
第3个：
；
……
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．
（2）猜想：若n为大于1的正整数，则
；
（3）利用（2）的猜想计算：
．
（4）拓广与应用：
．
第1个：
；第2个：
；第3个：
；……
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．
（2）猜想：若n为大于1的正整数，则
；（3）利用（2）的猜想计算：
．（4）拓广与应用：
．
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【推荐3】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等．
（1）（a+b）n展开式中项数共有 项．
（2）写出（a+b）5的展开式：（a+b）5＝ ．
（3）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
（1）（a+b）n展开式中项数共有 项．
（2）写出（a+b）5的展开式：（a+b）5＝ ．
（3）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
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的过程，仔细阅读并解答所提出的问题．
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