【推荐1】如图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．

(1)图中正方形阴影部分的面积为      ；
(2)请你用两种不同的方法分别求图中阴影部分的面积，可以得到等式是            ；
(3)若， ，则=      ；
(4)若，，求的值      ．

【推荐2】下面是小敏写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务．
2023年9月22日天气：晴

无理数与线段长．

今天我们借助勾股定理，在数轴上找到了一些特殊的无理数对应的点，认识了“数轴上的点与实数一一对应”这一事实．
回顾梳理：要在数轴上找到表示的点，关键是在数轴上构造线段．如图1，正方形的边长为1个单位长度，以原点O为圆心，对角线长为半径画弧与数轴上分别交于点A，，则点A对应的数为，点对应的数为．
类似地，我们可以在数轴上找到表示，，…的点．
拓展思考：如图2，改变图1中正方形的位置，用类似的方法作图，可在数轴上构造出线段与，其中O仍在原点，点B，分别在原点的右侧、左侧，可由线段与的长得到点B，所表示的无理数！按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点！

   

任务：
(1)在图3中画图确定表示的点M．

   

(2)把5个小正方形按图中位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．请在图中画出裁剪线，并在图4中画出所拼得的大正方形的示意图．

   

(3)小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片如图5，使它的长是宽的2倍．小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由．

   

(4)在图6中的数轴上分别标出表示数以及的点，并比较它们的大小．

   

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，设p=BC+CD， 四边形ABCD的面积为S．

（1）试探究与之间的关系，并说明理由；
（2）若四边形的面积为9，求的值．

【推荐1】解方程
（1）4x-3(5-x)=6                      
（2）

【推荐2】如图，直线与轴、轴分别相交于点，点的坐标为，点的坐标为．点是第二象限内的直线上的一个动点．
（1）求的值
（2）当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）求当运动到什么位置（求的坐标）时，四边形的面积为，并说明理由．

【推荐3】当整数k为何值时，方程有正整数解．求出这些解．

【推荐1】如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是．

（1）试说明是等腰三角形；
（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②设点M在线段OB上运动时，是否存在的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；
③在运动过程中，当为直角三角形时，求t的值．

【推荐2】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，，点A、C分别是x轴和y轴上的一动点．
（1）如图1．若点B的横坐标为﹣4，求点C的坐标；
（2）如图2，BC交x轴于点D，若点B的纵坐标为3，A（5，0），求点C的坐标；
（3）如图3，当A（5，0），C（0，﹣2）时，以AC为直角边作等腰直角△ACE，（﹣2，0）为F点坐标，连接EF交y轴于点M，当点E在第一象限时，求S_△CEM：S_△ACO的值．