【推荐1】阅读材料：
1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：
当时，一定有；
当时，一定有；
当时，一定有．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵，
∴与的符号相同
当时，，得
当时，，得
当时，，得
解决下列实际问题：
(1)课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张纸，7张纸；李明同学用了2张纸，8张纸．设每张纸的面积为x，每张纸的面积为y，且，张丽同学的用纸总面积为，李明同学的用纸总面积为．回答下列问题：
①          （用x、y的式子表示）
          （用x、y的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
(2)如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是（即），，现设计两种方案：
   
方案一：如图2所示，于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度．
方案二：如图3所示，点与点A关于l对称，与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度．
①在方案一中，        （用含x的式子表示）；
②在方案二中，       （用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

【推荐2】如图，一只蚂蚁沿长方体的表面从顶点A爬到另一顶点M，已知AB =3，AD = 4，BF = 5．求这只蚂蚁爬行的最短距离．

【推荐3】如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．

   

(1)求大正方形的边长；
(2)若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．

【推荐1】用长的篱笆材料在空地上围一个绿化场地，现在有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，请用代数式表示两种方案围成的场地面积，并比较大小．

【推荐2】某市在招商引资期间，把土地出租给外地某投资商，该投资商为更好地利用土地，将土地的一部分从原来的正方形改建成的长方形，且其长、宽的比为．
(1)求原来正方形场地的周长；
(2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．

【推荐3】在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．
－(－4)，－|－3.5|，，0，＋(＋2.5)，1