组卷网 > 初中数学综合库 > 方程与不等式 > 一元二次方程 > 解一元二次方程 > 一元二次方程的根与系数的关系
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:304 题号:16551931
关于x的一元二次方程有两个实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)上述方程的根x1x2,恰好是斜边为6的直角三角形的两直角边的边长,求这个直角三角形的面积.

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【推荐2】阅读与思考
下面是小宇撰写的数学小论文(部分),请仔细阅读并完成相应的任务.

求两类特殊系数一元二次方程的解

通过学习我们知道一元二次方程 abc为常数),当 时,其求根公式为
观察求根公式可知,一元二次方程的根与系数有着密切的关系.我们小组的同学研究了两类特殊一元二次方程的根,得出了这两类方程根与系数之间的关系.分析如下:
第一类,当时,根据方程根的概念可知方程必有一个根为1,那么另一个根是多少呢?我们用两种方法进行了分析:
方法一:


该方程有实数根.




方程 可变形为


时,一元二次方程的两个实数根为
方法二,用求根公式法求解:
……
第二类,当时,同理可以求出这类方程的实数根.
…………
任务:
(1)小论文中,将方程变形为 ,然后求出方程的根,这种解方程的方法是      
     A.配方法                 B.公式法                      C.因式分解法
(2)请参照小论文中的求解方法,用方法一将第二类方程的求解过程补充完整.
(3)请结合小宇的小论文,直接写出一个二次函数的表达式,使其函数图象经过点
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