关于x的一元二次方程
有两个实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)上述方程的根x1,x2,恰好是斜边为6的直角三角形的两直角边的边长,求这个直角三角形的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/405e41bd81acc74aec5620f573e3c690.png)
(1)求m的取值范围;
(2)上述方程的根x1,x2,恰好是斜边为6的直角三角形的两直角边的边长,求这个直角三角形的面积.
更新时间:2022-08-15 21:19:50
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的两个根的(1)平方和;(2)倒数和.
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【推荐2】阅读与思考
下面是小宇撰写的数学小论文(部分),请仔细阅读并完成相应的任务.
,a,b,c为常数),当
时,其求根公式为 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40403369df56d709ad38e0e95ca18b5b.png)
观察求根公式可知,一元二次方程的根与系数有着密切的关系.我们小组的同学研究了两类特殊一元二次方程的根,得出了这两类方程根与系数之间的关系.分析如下:
第一类,当
时,根据方程根的概念可知方程必有一个根为1,那么另一个根是多少呢?我们用两种方法进行了分析:
方法一:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef6a8a04dc10dfadeefff538d9f0df7f.png)
该方程有实数根.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2169606ca55dacca090b45f51f5e6e50.png)
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.
方程
可变形为
.
或
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a1bd6c07f5c42f1a6255023b0b48277.png)
当
时,一元二次方程
的两个实数根为 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c68dce1a0592bdef8a61aec87f270e.png)
方法二,用求根公式法求解:
……
第二类,当
时,同理可以求出这类方程的实数根.
…………
任务:
(1)小论文中,将方程
变形为
,然后求出方程的根,这种解方程的方法是 .
A.配方法 B.公式法 C.因式分解法
(2)请参照小论文中的求解方法,用方法一将第二类方程的求解过程补充完整.
(3)请结合小宇的小论文,直接写出一个二次函数的表达式,使其函数图象经过点
.
下面是小宇撰写的数学小论文(部分),请仔细阅读并完成相应的任务.
求两类特殊系数一元二次方程的解
通过学习我们知道一元二次方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e53b4ffec2f6545683a81c9b09a7a6d.png)
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观察求根公式可知,一元二次方程的根与系数有着密切的关系.我们小组的同学研究了两类特殊一元二次方程的根,得出了这两类方程根与系数之间的关系.分析如下:
第一类,当
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方法一:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3105dd0502e32674b7e88ad6863305f.png)
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方法二,用求根公式法求解:
……
第二类,当
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…………
任务:
(1)小论文中,将方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65f6a409ae167327acf581753373a41.png)
A.配方法 B.公式法 C.因式分解法
(2)请参照小论文中的求解方法,用方法一将第二类方程的求解过程补充完整.
(3)请结合小宇的小论文,直接写出一个二次函数的表达式,使其函数图象经过点
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适中
(0.65)
【推荐1】已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
求
的取值范围;
可能是方程的一个根吗?若是,求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
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