【推荐1】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)在格点上，且与不重合，若与全等，则图中的格点共有______个；
(2)画出的边上的高和边上的中线，并直接写出的面积．

【推荐2】如图，四边形中，平分，，为的中点，与交于点
   
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，求的长．

【推荐3】问题情境：已知，在等边△ABC中，∠BAC与∠ACB的角平分线交于点O，点M、N分别在直线AC，AB上，且∠MON＝60°，猜想CM、MN、AN三者之间的数量关系．
方法感悟：小芳的思考过程是在CM上取一点，构造全等三角形，从而解决问题；

小丽的思考过程是在AB取一点，构造全等三角形，从而解决问题；
问题解决：（1）如图1，M、N分别在边AC，AB上时，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，M在边AC上，点N在BA的延长线上时，请你在图2中补全图形，标出相应字母，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明．

【推荐1】如图，在等边三角形ABC中．

（1）请用尺规作图画出三角形ABC的外接圆⊙O．（保留作图痕迹）
（2）若AB＝3求⊙O的半径r．

【推荐2】如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.

求证：（1）△ACE≌△BCD；
（2）.