阅读材料并解决问题：
，像上述解题过程中，
与
相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
解答下面的问题：
(1)计算：
＝（ ），
＝（ ）；若n为正整数，请你猜想
=（ ）；
(2)计算：（+
+…+
）×（
）
，像上述解题过程中，与相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．解答下面的问题：
(1)计算：
＝（ ），＝（ ）；若n为正整数，请你猜想=（ ）；(2)计算：（
++…+）×（）
更新时间：2022-08-18 18:35:40
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相似题推荐
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】(1)先化简，再求值：(a+b)(a﹣b)+(a+b)2-2a2，其中a=﹣2﹣
，b=﹣2
(2)如图①，小红家阳台上放置了一个可折叠的晒衣架，图②是晒衣架的侧面示意图，经测量：OC=OD=126cm，OA=OB=56cm，且AB=32cm，求此时C，D两点间的距离．
，b=﹣2(2)如图①，小红家阳台上放置了一个可折叠的晒衣架，图②是晒衣架的侧面示意图，经测量：OC=OD=126cm，OA=OB=56cm，且AB=32cm，求此时C，D两点间的距离．
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；
．
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；
（请用简便运算）
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】先阅读，再解答：由
可以看出，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号
，请完成下列问题：
(1)
﹣1的有理化因式是 ；
(2)化去式子分母中的根号：
．（直接写结果）
(3)求证：
＜
；
(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：
．
可以看出，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，请完成下列问题：(1)
﹣1的有理化因式是 ；(2)化去式子分母中的根号：
．（直接写结果）(3)求证：
＜；(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：
．
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，求代数式
的值．
；
