阅读与探究
本学期我们在第六章《实数》中,学习了平方根和立方根,下表是平方根和立方根的部分内容.
今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根.
(1)探究定义:填写下表.
类比平方根和立方根的定义,给四次方根下定义:_________________________.
(2)探究性质:①81的四次方根是_________;0的四次方根是_________;_______(填“有”或“没有”)四次方根.
②类比平方根和立方根的性质,归纳四次方根的性质:________________________________________.
(3)在探索过程中,你用到了哪些数学思想?请写出两个:______________________________.
(4)拓展应用
①___________(将结果直接填到横线上)
②比较大小:________(填“>”、“=”或“<”)
本学期我们在第六章《实数》中,学习了平方根和立方根,下表是平方根和立方根的部分内容.
平方根 | 立方根 | |
定义 | 一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或二次方根.这就是说,如果,那么叫做的平方根. | 一般地,如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说,如果,那么叫做的立方根. |
运算 | 求一个数的平方根的运算,叫做开平方.开平方与平方互为逆运算. | 求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方互为逆运算. |
特征 | 正数有两个平方根,他们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根. | 正数的立方根是正数,0的立方根是0;负数的立方根是负数. |
表示方法 | 正数的平方根可以用“”表示,读作“正负根号”. | 一个数的立方根可以用“” 表示,读作“三次根号”. |
(1)探究定义:填写下表.
1 | 16 | |
(2)探究性质:①81的四次方根是_________;0的四次方根是_________;_______(填“有”或“没有”)四次方根.
②类比平方根和立方根的性质,归纳四次方根的性质:________________________________________.
(3)在探索过程中,你用到了哪些数学思想?请写出两个:______________________________.
(4)拓展应用
①___________(将结果直接填到横线上)
②比较大小:________(填“>”、“=”或“<”)
更新时间:2022-08-19 11:18:44
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