2 . 如图，直角三角形纸片中，，，为斜边中点，第1次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第2次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第3次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点则：

（1）__________
（2）当折叠2024次之后， _____

3 . 下表是平方根和立方根的部分内容：

	平方根	立方根
定义	一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．	一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．
性质	一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根．	正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．

【类比探索】（1）探索定义：
类比平方根和立方根，给四次方根下定义：     ．
（2）探究性质：
①1的四次方根是      ；
②16的四次方根是      ；
③0的四次方根是      ；
④      （填“有”或“没有”）四次方根．
类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质：     ；
（3）＝     ，＝     ．

4 . 回顾分式的学习过程，我们是先回顾分数的基本性质和运算法则，然后推广得到分式的基本性质和分式的运算法则，这种研究方法体现的数学思想是（       ）

A．类比思想

B．分类讨论思想

C．数形结合思想

D．公理化思想

7 . 【发现问题】
由得，；如果两个正数a，b，即，，则有下面的不等式：，当且仅当时取到等号．
【提出问题】
若，，利用配方能否求出的最小值呢？
【分析问题】
例如：已知，求式子的最小值．
解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4．
【解决问题】
请根据上面材料回答下列问题：
（1）______；______．（用“＝”“＞”“＜”填空）
（2）当，式子的最小值为______；
【能力提升】
（3）当，则当______时，式子取到最大值；
（4）用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
（5）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，、的面积分别是8和14，求四边形ABCD面积的最小值．

8 . 中国人很早就开始使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图，其记录主要体现的数学思想是（       ）

A．方程思想	B．类比思想
C．从特殊到一般思想	D．数形结合思想

9 . 类比思想是根据对两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某些已知特征推测另一事物的相应特征存在的思维活动，类比思想是联系新旧知识的纽带，有利于帮助我们开阔思路，研究解题途径和方法，有利于掌握新知识、巩固旧知识．
(1)解高次方程的基本思想是“降次”，类比一元二次方程的解法，解方程
(2)解分式方程的基本思想：去分母化为整式方程．类比解可化为一元一次方程的分式方程的方法和步骤，解分式方程；
(3)解多元方程的基本思想是“消元”；解高次方程的基本思想是“降次”．类比解二元一次方程组和一元二次方程的方法，解方程组．

10 . “相似三角形”与“全等三角形”有许多共同点，我们在学习“相似三角形”时，常常与“全等三角形”的相关知识对比进行学习，这种学习方式体现的数学思想是（       ）

A．类比思想

B．分类思想

C．方程思想

D．数形结合思想