1 . 在直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于x轴，交直线于点,以为边长作等边,过点作平行于x轴，交直线于点，以为边长作等边，则等边的边长是_____．

2 . 观察下列各式：

(1)请利用上述规律计算：（要求写出计算过程） ；
(2)请利用上述规律，解方程：．

3 . 如图，已知，，，…，是x轴上的点，且，分别过点，，，…，，作x轴的垂线交反比例函数（）的图象于点，，，…，，过点作于点，过点作于点，…，记的面积为，的面积为，…，的面积为，则线段的长等于_______，等于______．

4 . 李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验，第组取粒，第组取粒，第组取粒，即每组所取种子数目比该组前一组增加粒，按此规律，那么请你推测第组应取种子粒数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5 . 观察下列各数排列规律：，则第100个位置上是______．

6 . 观察下列各式：
1³＝1²
1³+2³＝3²
1³+2³+3³＝6²
1³+2³+3³+4³＝10²
…
猜想1³+2³+3³+…+8³＝_____．

7 . 观察下列等式
，将以上三个等式两边分别相加得：

(1)猜想并写出：
=         ，          
(2)探究并计算：

8 . 观察下面的变化规律，解答下列问题：
=1-，=-，=-，=-．
(1)若n为正整数，猜想=　　；
(2)根据上面规律解方程：=．

9 . 如图，中，，，，是斜边的中点，过作于，连接交于；过作于，连接交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点、、…、，分别记、、、…、的面积为、、、…、．则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④后面的横线上写出相应的等式：
①1＝1²；②1＋3＝2²；③1＋3＋5＝3²；④         ；⑤1＋3＋5＋7＋9＝5²；…
(2)请写出第n个等式；
(3)利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199．