在平面直角坐标系
中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若
，则称P为直线的平安点．已知点
，
，
．
(1)当直线l的表达式为
时，
①在点A，B，C中，直线的平安点是_____________；
②若以
为边的矩形
上存在直线l的平安点，求点E的横坐标n的取值范围；
(2)当直线的表达式为
时，若点C是直线l的平安点，求k的取值范围．
中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若，则称P为直线的平安点．已知点，，．(1)当直线l的表达式为
时，①在点A，B，C中，直线的平安点是_____________；
②若以
为边的矩形上存在直线l的平安点，求点E的横坐标n的取值范围；(2)当直线的表达式为
时，若点C是直线l的平安点，求k的取值范围．
更新时间：2022-08-25 10:24:56
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【知识点】 其他问题(一次函数的实际应用)
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【推荐1】在平面直角坐标系中，对于任意两个图形T和图形W，给出如下定义：M，N分别为图形T和图形W上任意一点，将M，N两点间距离的最小值称为图形T和图形W之间的“关联距离”，记作
．如图，已知
，其中
，
，
，D，E为三角形外两点．例如，点A与x轴之间的“关联距离”
，线段
与y轴之间的“关联距离”
．
之间的“关联距离”
；
(2)若
，
，将线段
向左平移n个单位，当线段与之间的“关联距离”
时，求n的最小值；
(3)若
，
，当
时，对于每一个m，都满足线段与一次函数
（k是常数，
）的图象之间的“关联距离”
，求k的取值范围．
中，对于任意两个图形T和图形W，给出如下定义：M，N分别为图形T和图形W上任意一点，将M，N两点间距离的最小值称为图形T和图形W之间的“关联距离”，记作．如图，已知，其中，，，D，E为三角形外两点．例如，点A与x轴之间的“关联距离”，线段与y轴之间的“关联距离”．
之间的“关联距离”；(2)若
，，将线段向左平移n个单位，当线段与之间的“关联距离”时，求n的最小值；(3)若
，，当时，对于每一个m，都满足线段与一次函数（k是常数，）的图象之间的“关联距离”，求k的取值范围．
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【推荐2】如图，已知直线
交x轴于A，交y轴于B，过B作
，且
，点C在第四象限，点
．
求点A，B，C的坐标；
点M是直线AB上一动点，当
最小时，求点M的坐标；
点P、Q分别在直线AB和BC上，
是以RQ为斜边的等腰直角三角形
直接写出点P的坐标．
交x轴于A，交y轴于B，过B作，且，点C在第四象限，点．求点A，B，C的坐标；点M是直线AB上一动点，当最小时，求点M的坐标；点P、Q分别在直线AB和BC上，是以RQ为斜边的等腰直角三角形直接写出点P的坐标．
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【推荐3】在综合与实践活动中，活动小组了解到银川某家快递公司的省内邮寄的费用标准：首重2kg收费15元，续重6元/kg（不足1kg按1kg计费）．为了方便对问题的研究，活动小组将快递计费重量设为
，将快递总费用定义为
，如下表：
定义：对于任意的快递重量
，
，
，
为不小于的最小整数，如：
．
(1)通过观察上表，猜想出与快递重量之间的关系式，与快递重量之间的关系式．
(2)用含的代数式表示，计算当计费重量为
时，快递重量的范围．
(3)若快递重量为
，那么快递费为多少元？
，将快递总费用定义为，如下表：快递重量 |
|
|
|
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| … |
计费重量 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
快递费 | 15 | 15 | 21 | 27 | 33 | … |
，，，为不小于的最小整数，如：．(1)通过观察上表，猜想出
与快递重量之间的关系式，与快递重量之间的关系式．(2)用含
的代数式表示，计算当计费重量为时，快递重量的范围．(3)若快递重量为
，那么快递费为多少元？
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