我们把关于x、y的两个二元一次方程x+ky=b与kx+y=b(k≠1)叫做互为共轭二元一次方程;二元一次方程组
叫做共轭二元一次方程组.
(1)若关于x、y的方程组
为共轭方程组,则a= ,b= .
(2)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):
的解为 ;
的解为 .
(3)发现:若共轭方程组
的解是
则m、n之间的数量关系是 .
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(1)若关于x、y的方程组
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(2)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):
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(3)发现:若共轭方程组
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21-22七年级下·吉林长春·期末 查看更多[10]
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更新时间:2022-08-31 13:38:31
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【推荐1】若
是二元一次方程ax﹣by=5和ax+2by=8的公共解,求b﹣2a的值.
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【推荐2】阅读材料:
材料1:如果一个四位数为
(表示千位数字为
,百位数字为
,十位数字为
,个位数字为
的四位数,其中
为1~9的自然数,
、
、
为0~9的自然数),我们可以将其表示为:
;
材料2:把一个自然数(个位不为0)各位数字从个位到最高位倒序排列,得到一个新的数,我们称该数为原数的兄弟数,如数“123”的兄弟数为“321”.
(1)四位数
__________;(用含
,
的代数式表示)
(2)设有一个两位数
,它的兄弟数与原数的差是45,请求出所有可能的数
;
(3)设有一个四位数
存在兄弟数,且
,记该四位数与它的兄弟数的和为
,问
能否被1111整除?试说明理由.
材料1:如果一个四位数为
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材料2:把一个自然数(个位不为0)各位数字从个位到最高位倒序排列,得到一个新的数,我们称该数为原数的兄弟数,如数“123”的兄弟数为“321”.
(1)四位数
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(2)设有一个两位数
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(3)设有一个四位数
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【推荐1】若方程组
的解x、y的和为﹣5,求k的值,并解此方程组.
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【推荐2】已知关于x,y的二元一次方程组
.
(1)当方程组的解为
时,求a的值.
(2)当a=﹣2时,求方程组的解.
(3)小冉同学模仿第(1)问,提出一个新解法:将
代入方程x+2y=a中,即可求出a的值.小冉提出的解法对吗?若对,请完成解答;若不对,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b80b3f677ff7dba123709063e77a483.png)
(1)当方程组的解为
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(2)当a=﹣2时,求方程组的解.
(3)小冉同学模仿第(1)问,提出一个新解法:将
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【推荐2】阅读以下内容,并回答问题:
用代入法解方程组
有以下步骤:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629916112260306db52e19780fe6d46d.png)
解:由①,得
.③第一步;
把③代入①,得
.第二步;
整理得
.第三步;
∴
可取一切实数,原方程组有无数个解.第四步;
(1)以上解法中,出现错误的是第_______步;
(2)用加减法解这个方程组.
用代入法解方程组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c048d701e2da7d4fb88c9898676b4db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629916112260306db52e19780fe6d46d.png)
解:由①,得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a78647be07db65bc16edaf2091d04e6.png)
把③代入①,得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fa310e63ef4761077f470caa011adb.png)
整理得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc4c5a879eca0b596b6fade371e9d753.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)以上解法中,出现错误的是第_______步;
(2)用加减法解这个方程组.
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名校
【推荐1】已知关于x的一元二次方程x2+(m﹣2)x+m﹣3=0.
(1)求证:无论m取何值,方程总有实数根.
(2)设该方程的两个实数根分别为x1,x2,且2x1+x2=m+1,求m的值.
(1)求证:无论m取何值,方程总有实数根.
(2)设该方程的两个实数根分别为x1,x2,且2x1+x2=m+1,求m的值.
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