【推荐1】在坐标系中，已知抛物线与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
   
(1)点B坐标为______；当是等腰直角三角形时，求出n的值；
(2)当抛物线与x轴只有一个交点时，求出n的值；
(3)点C的坐标为，若该抛物线与线段有且只有一个公共点，结合函数的图象求n的取值范围．

【推荐2】已知y关于x的二次函数为，其中m为常数且．
(1)当二次函数图象与x轴有且只有一个交点时，求m的值和此时函数图象的对称轴．
(2)当时，函数值y的最小值为1，求m的值．

【推荐3】已知二次函数y=x²+bx+c（b，c是常数）的图象经过点（1，﹣1）．
（1）用含b的代数式表示c．
（2）求二次函数图象的顶点纵坐标的最大值，并写出此时二次函数的表达式．
（3）垂直于y轴的直线与（2）中所得的二次函数图象交于（x₁，y₁）和（x₂，y₂），与一次函数y=﹣x+2的图象交于（x₃，y₃），若x₁<x₂<x₃，求x₁+x₂+x₃的取值范围．

【推荐1】如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于，两点. C为二次函数图象的顶点.

（1）求二次函数的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁或y₂，若y₁≠y₂，函数f的函数值等于y₁、y₂中的较小值;若y₁=y₂，函数f的函数值等于y₁（或y₂）.” 当直线（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求的值.

【推荐2】在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，﹣3），且BO=CO
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，抛物线与平行于x轴的一条直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
(1)当点A的坐标为(−3，−1)时．
①点B的坐标为       ；
②若抛物线上有两点，且，则m的取值范围是       ；
(2)抛物线的对称轴交直线AB于点C，如果直线AB与y轴交点的纵坐标为2，且抛物线顶点D到点C的距离大于4，求a的取值范围．