如图，在△ABC中，高线AD，BE，相交于点O，AE=BE，BD=2，DC=2BD．
(1)证明：△AEO≌△BEC；
(2)求OA的长；
(3)F是直线AC上的一点，且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发，沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P到达A点时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，则是否存在t值，使得以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t值，若不存在，请说明理由．
(1)证明：△AEO≌△BEC；
(2)求OA的长；
(3)F是直线AC上的一点，且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发，沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P到达A点时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，则是否存在t值，使得以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t值，若不存在，请说明理由．
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更新时间：2022-09-04 09:55:53
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【知识点】 全等三角形综合问题
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【推荐1】已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CD是中线．求证：BE＝CD．
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【推荐2】如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE．
求证：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC．
求证：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC．
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，取中点O；（2）连接
并延长使
；（3）连接
；（4）用仪器测量E，O在一条线上，并交
于点F，要测量
，
，只须测量
，
即可，为什么？
