某大学生创业，购进A、B共300件，进货时发现：8件A商品和4件B商品进货需要72元；4件A商品和3件B商品进货需要38元，设B的件数80≤x≤200，A，B的总售价分别为函数z1，z2.
z1与销售件数之间是一次函数的关系，如下表：
z2与x的函数关系如图所示：
(1)直接写出z1，z2与x的函数关系；
(2)设销售A，B两种商品所获利总利润为y元，求y与x之间的函数解析式；
(3)大学生引进的300件A，B商品全部售完，共获利350元，他计划每件A，B商品捐给学校基金分别捐2m元，m元，捐款数恰好为总成本的10%，求m的值．
z1与销售件数之间是一次函数的关系，如下表：
销售件数x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
总售价 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
(1)直接写出z1，z2与x的函数关系；
(2)设销售A，B两种商品所获利总利润为y元，求y与x之间的函数解析式；
(3)大学生引进的300件A，B商品全部售完，共获利350元，他计划每件A，B商品捐给学校基金分别捐2m元，m元，捐款数恰好为总成本的10%，求m的值．
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（已下线）2022年陕西省西安交大阳光中学九年级下学期少年班数学试题（已下线）期末押题培优02卷-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）6.4 用一次函数解决问题（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）第4章 一次函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）
更新时间：2022-09-09 14:45:07
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较难
(0.4)
【推荐1】某加工厂用52500元购进A、B两种原料共40吨，其中原料A每吨1500元，原料B每吨1000元．由于原料容易变质，该加工厂需尽快将这批原料运往有保质条件的仓库储存．经市场调查获得以下信息：
①将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种方式可供选择，其中公路全程120千米，铁路全程150千米；
②两种运输方式的运输单价不同（单价：每吨每千米所收的运输费）；
③公路运输时，每吨每千米还需加收1元的燃油附加费；
④运输还需支付原料装卸费：公路运输时，每吨装卸费100元；铁路运输时，每吨装卸费220元．
（1）加工厂购进A、B两种原料各多少吨？
（2）由于每种运输方式的运输能力有限，都无法单独承担这批原料的运输任务．加工厂为了尽快将这批原料运往仓库，决定将A原料选一种方式运输，B原料用另一种方式运输，哪种方案运输总花费较少？请说明理由．
①将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种方式可供选择，其中公路全程120千米，铁路全程150千米；
②两种运输方式的运输单价不同（单价：每吨每千米所收的运输费）；
③公路运输时，每吨每千米还需加收1元的燃油附加费；
④运输还需支付原料装卸费：公路运输时，每吨装卸费100元；铁路运输时，每吨装卸费220元．
（1）加工厂购进A、B两种原料各多少吨？
（2）由于每种运输方式的运输能力有限，都无法单独承担这批原料的运输任务．加工厂为了尽快将这批原料运往仓库，决定将A原料选一种方式运输，B原料用另一种方式运输，哪种方案运输总花费较少？请说明理由．
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名校
【推荐2】为了缓解大气污染，贵阳市公交公司决定将某一条线路上的柴油公交车替换为新能源公交车，计划购买A型和B型两种新能源公交车共10辆．若购买A型公交车3辆，B型公交车 2辆，共需180万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需195 万元．
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；
(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100 万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 360万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案，哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；
(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100 万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 360万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案，哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?
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【推荐3】今年疫情期间，某生产医用产品企业，为了取得抗击疫情最后的胜利，决定购买甲、乙两种不同型号的生产机器加快防护服生产．据了解，甲、乙两种型号的机器单价分别3.1万元和4.6万元．
（1）若购买甲、乙两种型号的机器共50台，恰好支出200万元，求甲、乙两种型号的机器各购买了多少台？
（2）在（1）中条件下，如果甲种型号机器每天可以生产1500套防护服，乙种型号的机器每天可以生产2000套防护服，根据疫情需要，企业要求每天生产的防护服至少达到81000套，但是，厂里电力供应最多只允许45台机器同时运行，请问共有几种生产方案？并说明哪种方案生产防护服最多．
（1）若购买甲、乙两种型号的机器共50台，恰好支出200万元，求甲、乙两种型号的机器各购买了多少台？
（2）在（1）中条件下，如果甲种型号机器每天可以生产1500套防护服，乙种型号的机器每天可以生产2000套防护服，根据疫情需要，企业要求每天生产的防护服至少达到81000套，但是，厂里电力供应最多只允许45台机器同时运行，请问共有几种生产方案？并说明哪种方案生产防护服最多．
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(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，过点分别作
轴于点
，
轴于点
，一次函数
的图象经过点
．
（1）用含
的代数式表示
．
（2）当
时，直线被矩形
截得线段的长度为 ．
（3）当
时，函数值
满足
，求的取值范围．
（4）当直线
将矩形分成的两部分面积比为
时，直接写出的值．
的坐标为，过点分别作轴于点，轴于点，一次函数的图象经过点．（1）用含
的代数式表示．（2）当
时，直线被矩形截得线段的长度为 ．（3）当
时，函数值满足，求的取值范围．（4）当直线
将矩形分成的两部分面积比为时，直接写出的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是线段
上一点，把
沿直线
翻折，点O恰好落在
上的点D处，为折痕．
(1)求线段的长；
(2)求直线的解析式；
(3)若M是射线上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A，B，M，P为顶点的四边形是以为一边的矩形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是线段上一点，把沿直线翻折，点O恰好落在上的点D处，为折痕．(1)求线段
的长；(2)求直线
的解析式；(3)若M是射线
上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A，B，M，P为顶点的四边形是以为一边的矩形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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分别与
上一点，且
．
为
时，求点
为直线
为坐标系内一点，当以
，
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】为更新树木品种，某植物园计划购进甲、乙两个品种的树苗栽植培育若计划购进这两种树苗共41棵，其中甲种树苗的单价为6元/棵，购买乙种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间的函数关系如图所示．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)若在购买计划中，乙种树苗的数量不超过35棵，但不少于甲种树苗的数量．请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)若在购买计划中，乙种树苗的数量不超过35棵，但不少于甲种树苗的数量．请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标相等的点称为“梦之点”，如
，
，
…都是梦之点．
（1）若点
是“梦之点”，请求出
的值；
（2）若
为正整数，点
是“梦之点”，求
的值；
（3）若点
的坐标满足方程
（，
是常数），请问点能否成为“梦之点”，若能，请求出此时点的坐标，若不能，请说明理由．
，，…都是梦之点．（1）若点
是“梦之点”，请求出的值；（2）若
为正整数，点是“梦之点”，求的值；（3）若点
的坐标满足方程（，是常数），请问点能否成为“梦之点”，若能，请求出此时点的坐标，若不能，请说明理由．
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与y轴交于点
与x轴交于点A、B，点A的坐标为
．
，D为线段
的中点，点P为抛物线上一点，且满足
，求点P的坐标；
，作
轴于H，过点H作
交直线
于点Q，试证：点Q在一条定直线
上运动，并求出n的值．
