若一个四位自然数满足个位数字与百位数字相同，十位数字与千位数字相同，我们称这个四位自然数为“双子数”．“双子数”
的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双子数
，记
为“双子数”的“双11数”．
例，
，
，则
(1)计算3636的“双11数”
．（写出计算过程）
(2)已知两个“双子数”
、
，其中
，
(其中
，
，
，
且
，
，
，
都为整数)，若的“双11数”
能被17整除，且p、q的“双11数”满足
，求
的值．
的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双子数，记为“双子数”的“双11数”．例，
，，则(1)计算3636的“双11数”
．（写出计算过程）(2)已知两个“双子数”
、，其中，(其中，，，且，，，都为整数)，若的“双11数”能被17整除，且p、q的“双11数”满足，求的值．
更新时间：2022-09-11 22:26:32
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【知识点】 新定义下的实数运算
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】若一个三位或三位以上的正整数A分成左、中、右三个数后满足：
①中间数＝左边数
﹣右边数，则称中间数是A的“平安数”．如231的“平安数”是3，5212的“平安数”是21；
②中间数＝（左边数﹣右边数）2，则称中间数是A的“快乐数”．如143的“快乐数”是4，6251和1256的“快乐数”是25
(1)若一个三位数的“平安数”是8，则这个数是 ；
若一个四位数的“快乐数”是81，则这个数是 ；
(2)一个正整数A与一个正整数B的左边数均为m，右边数均为n，且A的“平安数”比B的“快乐数”大16，求满足条件的正整数A．
①中间数＝左边数
﹣右边数，则称中间数是A的“平安数”．如231的“平安数”是3，5212的“平安数”是21；②中间数＝（左边数﹣右边数）2，则称中间数是A的“快乐数”．如143的“快乐数”是4，6251和1256的“快乐数”是25
(1)若一个三位数的“平安数”是8，则这个数是 ；
若一个四位数的“快乐数”是81，则这个数是 ；
(2)一个正整数A与一个正整数B的左边数均为m，右边数均为n，且A的“平安数”比B的“快乐数”大16，求满足条件的正整数A．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】若规定这样一种运算：a△b=
(|a−b|+a+b)，例如：2△3=(|2−3|+2+3)=3
（1）求3△4和（-3）△（-2）的值；
（2）将1,2,3,…,50这50个自然数,任意分为25组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式(|a−b|+a+b)中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，求这25个值的和的最大值是_____.
(|a−b|+a+b)，例如：2△3=(|2−3|+2+3)=3（1）求3△4和（-3）△（-2）的值；
（2）将1,2,3,…,50这50个自然数,任意分为25组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式
(|a−b|+a+b)中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，求这25个值的和的最大值是_____.
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”：对于任意实数
都有
，如
，若
，求实数
的值．
