【推荐1】（1）计算并观察下列各式填空：
；
；
              ；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格：
（              ）；
（3）利用你发现的规律计算：              ；
（4）利用该规律计算：的值．

【推荐2】如图，大圆的半径为r，直径AB上方两个半圆的直径均为r，下方两个半圆的直径分别为a，b．
（1）求直径AB上方阴影部分的面积S₁；
（2）用含a，b的代数式表示直径AB下方阴影部分的面积S₂＝　 　；
（3）设a＝r+c，b＝r﹣c（c＞0），那么（　　）
（A）S₂＝S₁；（B）S₂＞S₁；（C）S₂＜S₁；（D）S₂与S₁的大小关系不确定；
（4）请对你在第（3）小题中所作的判断说明理由．

【推荐3】探索题：；；；…
根据前面的规律，回答下列问题：
（1）______．
（2）当时，______．
（3）求：的值（请写出解题过程）．

【推荐1】阅读材料，请回答下列问题
材料一：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：S＝…①（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”；S＝……②（其中p＝）
材料二：对于平方差公式：a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）
公式逆用可得：（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²，
例：a²﹣（b+c）²＝（a+b+c）（a﹣b﹣c）
（1）若已知三角形的三边长分别为3、4、5，请试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．

【推荐2】（1）是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值．
（2）已知：，是一元二次方程的两个实数根，设，，…，．根据根的定义，有，，将两式相加，得，于是，得．
根据以上信息，解答下列问题：
①直接写出，的值．
②经计算可得：，，，当时，请猜想，，之间满足的数量关系，并给出证明．

【推荐3】如图， 直线交轴于点，交轴于点，

(1)求直线 的解析式；
(2)在坐标轴上是否存在点，使得 是直角三角形? 若存在，求出点的坐标； 若不存在，请说明理由．

【推荐1】已知，求的值

【推荐2】分解因式：.

【推荐3】因式分解：
1．
2．

【推荐2】阅读以下文字并解决问题：
对于形如这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法分解了。此时，我们可以在中间先加上一项9，使它与的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变。即：，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法.
（1）利用“配方法”因式分解：.
（2）若，，求：①，②的值.
（3）如果，求的值.

【推荐3】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数．其中，1和0既不是质数也不是合数．数学家欧几里得在《几何原本》中对此进行过详细论述．一个较大自然数是质数还是合数通常用“N法”来判断，主要分为三个步骤：第一步，找出大于N且最接近N的平方数；第二步，用小于的所有质数去除N；第三步，如果这些质数都不能整除N，那么N就是质数；如果这些质数中至少有一个能整除N，那么N就是合数．如判断239是质数还是合数？第一步，；第二步，小于 16的质数有： 2、3、5、7、11、13，用2、3、5、7、11、13 依次去除239；第三步，发现没有质数能整除239，所以239是质数．
分解质因数就是把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，通过分解质因数可以确定该合数的约数的个数．若…（a，b，c…是不相等的质数，m，n，p… 是正整数），则合数N共有…个约数．如， ．则8共有4 个约数；又如，则12共有6个约数．
请用以上方法解决下列问题：
（1）请用“ N法”判断619是质数还是合数？
（2）求有18个约数的最小自然数．