【推荐1】观察下列三个等式：，，，我们称使等式成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为，例如数对，，都是“有趣数对”，请回答下列问题：
(1)数对是“有趣数对”吗？试说明理由．
(2)若是“有趣数对”，求的值．

【推荐2】已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．

【推荐3】已知，求代数式的值．

【推荐1】关于的一元二次方程的一个根是，求及另一个根．

【推荐2】（1）判断下列未知数的值是不是方程2x²+x-1=0的根.
x₁=-1，x₂=1，x₃=.
（2）已知m是方程x²-x-2=0的一个根，求代数式m²-m的值.

【推荐3】已知x是一元二次方程的实数根，求代数式的值．

【推荐1】已知关于的一元二次方程有两个实数根、；
(1)求实数的取值范围；
(2)求代数式的最大值．

【推荐2】关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为正整数时，求的值．

【推荐3】定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为，，则把分别以，为横坐标和纵坐标得到的点称为该一元二次方程的“衍生点”．
(1)若方程为，则该方程的“衍生点”M的坐标为______．
(2)若关于x的一元二次方程的“衍生点”为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值．
(3)是否存在b，c，使得不论为何值，关于x的方程的“衍生点”M始终在函数的图象上，若有，请求出b，c的值；若没有，请说明理由．