计算:
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更新时间:2022-09-20 10:17:29
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【推荐1】阅读以下材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔,纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义:一般地,若ax=N(a>0,a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作:记作:x=logaN.比如指数式24=16可以转化为4=log516,对数式2=log525可以转化为52=25.
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:
loga(M•N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);理由如下:logaM=m,logaN=n,则M=am,N=an,
∴M•N=am•an=am+n,由对数的定义得m+n=loga(M•N),
又∵m+n=logaM+logaN,
∴logaM•N=logaM+logaN.
解决以下问题:
(1)将指数式转化为对数式______;
(2)计算结果______,______,______直接写出结果
(3)运用对数的性质计算:
对数的定义:一般地,若ax=N(a>0,a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作:记作:x=logaN.比如指数式24=16可以转化为4=log516,对数式2=log525可以转化为52=25.
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:
loga(M•N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);理由如下:logaM=m,logaN=n,则M=am,N=an,
∴M•N=am•an=am+n,由对数的定义得m+n=loga(M•N),
又∵m+n=logaM+logaN,
∴logaM•N=logaM+logaN.
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