题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：229
题号：16822554
正方形
中，对角线
、
交于点
，
为上一点，延长
到点
，使
，连接
、
．
(1)求证：
．
(2)求证：
为直角三角形．
(3)若
，正方形的边长为
，求
的长．
中，对角线、交于点，为上一点，延长到点，使，连接、．(1)求证：
．(2)求证：
为直角三角形．(3)若
，正方形的边长为，求的长．
更新时间：2022-09-21 19:42:35
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【推荐1】如图，AO⊥OM，OA＝8
，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE．
（1）连接AF、OE，求证AF＝OE；
（2）连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度的会变化吗？若会变化，请说明理由；若不变，请求出PB的长度．
，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE．（1）连接AF、OE，求证AF＝OE；
（2）连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度的会变化吗？若会变化，请说明理由；若不变，请求出PB的长度．
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【推荐2】把两个含有45°角的直角三角板ACB和DEC如图放置，点A，C，E在同一直线上，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F.
(1)求证：△ADC≌△BEC；
(2)猜想AD与EB是否垂直？并说明理由．
(1)求证：△ADC≌△BEC；
(2)猜想AD与EB是否垂直？并说明理由．
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为线段
为边在线段
和
，且
，
，
，直线
，则
的度数为________；
，连接
，求
的度数；
，若
，则
的度数为________．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在菱形中，对角线，相交于点，过点
作对角线的垂线交
的延长线于点．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若
，
，求菱形的面积．
中，对角线，相交于点，过点作对角线的垂线交的延长线于点．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若
，，求菱形的面积．
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(0.65)
名校
【推荐2】定义：同一个圆中，互相垂直且相等的两条弦叫做等垂弦，等垂弦所在直线的交点叫做等垂点．
(1)如图1，
是
的等垂弦，
，垂足分别为D，E．求证：四边形
是正方形；
(2)如图2，
是的弦，作
，分别交于D，C两点，连接
．求证：，是的等垂弦；
(3)已知的半径为10，，是的等垂弦，P为等垂点．若
，求的长．
(1)如图1，
是的等垂弦，，垂足分别为D，E．求证：四边形是正方形；(2)如图2，
是的弦，作，分别交于D，C两点，连接．求证：，是的等垂弦；(3)已知
的半径为10，，是的等垂弦，P为等垂点．若，求的长．
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中，
，D为
，连接
．
是平行四边形；
，求
的长．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方形中，点在边上，点
在边
的延长线上，且
，连接
交边于点，过点作
，垂足为
，交于点
．
的度数；
(2)当
，
时，求
的长；
(3)若点是的中点，求证：
．
中，点在边上，点在边的延长线上，且，连接交边于点，过点作，垂足为，交于点．
的度数；(2)当
，时，求的长；(3)若点
是的中点，求证：．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
为正方形内一点，且
，
，
，将
绕点
顺时针旋转
得到
，连接
，求
的长．
为正方形内一点，且，，，将绕点顺时针旋转得到，连接，求的长．
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，
，点
是正方形，若点
是线段
，将矩形沿
