【推荐1】如图，数轴上点A，B表示到﹣2的距离都为6，P为线段AB上任一点，C，D两点分别从P，B同时向A点移动，且C点运动速度为每秒2个单位长度，D点运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒．

（1）A点表示数为　 　，B点表示数为　 　，AB＝　 　．
（2）若P点表示的数是0，
①运动1秒后，求CD的长度；
②当D在BP上运动时，求线段AC，CD之间的数量关系式．

【推荐2】我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一．
【提出问题】，……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
【几何建模】用长方形的面积表示两个正数的乘积，以为例：
步骤1：画长为47，宽为43的长方形，如图一，将这个的长方形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面．
   
步骤2：几何建模步骤：原矩形面积可以有两种不同的表达方式，的长方形面积或的长方形与右上角的长方形面积之和．
即①
．          ②
请你参照上述几何建模步骤解决问题：
(1)根据图二所示，结合①与②，完成填空：      ；
(2)通过模仿图一与图二，请画出图形表示，再计算的值；
(3)总结规律：若都是两位数，且他们的十位都是的个位是的个位是，根据以上规律写出的代数式结果．（不用化简）

【推荐3】2019国庆期间，据统计，我市武功山接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化 （万人）	＋2．8	＋1．9	－0．3	－0．1	＋0．8	－0．2	－1．7

（1）若2019年9月30日我市武功山的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为       万人；七天内游客人数最大的是10月      日；
（2）若2019年9月30日游客人数是2万人，求这一年我市武功山黄金周7天平均每天游客是多少人？
（3）在（2）的基础上，每人平均每天消费200元，则我市武功山在2019年国庆期间的总营业额为多少万元？

【推荐1】已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3，求代数式 4（x＋y）-ab+m³的值.

【推荐2】对于有理数，规定新运算：，其中，是常数，已知：，，求的值．

【推荐3】根据以下素材，探索完成任务．

如何设计纸盒方案？
素材1	如图1，现将300张纸板裁剪成材料，1张纸板可以裁成4个正方形或3个长方形，并用这些材料制作两种无盖纸盒（如图2），横式无盖纸盒需要2个正方形和个长方形，竖式无盖纸盒需要1个正方形和4个长方形．
素材2	（1）所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能裁剪--种材料． （2）制作纸盒后没有剩余材料． 为方便解决问题，设制作了横式无盖纸盒m个，竖式无盖纸盒n个．
问题解决
任务1	初探材料用量	1．完善下表：

【推荐1】用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）．设小长方形的长和宽分别为a和b（）．

(1)由图1，可知a，b满足的等量关系是；
(2)若图2中小正方形的边长为3，求小长方形的面积；
(3)用含b的代数式表示图2中小正方形的面积．

【推荐2】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．
       例如：由图 可得到 ．
       
（1）写出由图 所表示的数学等式：                ；写出由图 所表示的数学等式：                ；
       
（2）利用上述结论，解决下面问题：已知 ，，求 的值．

【推荐3】阅读理解：若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x ）²+（x﹣10）²的值．
解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b．
则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）²+（x﹣10）²＝a²+b²＝（a+b）²﹣2ab＝20²﹣2×160＝80．解决问题：

(1)若x满足（2021﹣x）²+（x﹣2018）²＝2020．求（2021﹣x）（x﹣2018）的值；
(2)如图，在矩形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E、F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x．分别以FC、CE为边在矩形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若矩形CEPF的面积为160平方单位，求图中阴影部分的面积和．