【推荐1】如图，由点确定的的面积为18，求a的值．

【推荐2】如图，在△CBD中，CD＝BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F，CE⊥BE垂足是E，CE的延长线与BD交于点A．
（1）求证：BF＝AC；
（2）求证：BE是AC的中垂线；
（3）若BD＝2，求DF的长．
   

【推荐3】如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．

(1)若设垂直墙的边为米，则平行墙的边长为___________米（用含代数式表示）．
(2)求鸡场的两边各为多少米．

【推荐1】已知，如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，，此抛物线与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为．

(1)求此抛物线的解析式；
(2)设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值；
(3)在轴上是否存在点使为直角三角形？若存在，确定点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】十三中为了创建城市文明单位，准备在操场的墙（线段所示，不考虑墙体长度）外开辟一处长方形的土地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏40米（正好用完）．

(1)长方形的各边的长为多少米时，长方形的面积最大？
(2)若，试求长方形面积的取值范围．

【推荐3】如图，某中学校园有一块长为35m，宽为16m的长方形空地，其中有一面已经铺设长为26m的篱笆围墙，学校设计在这片空地上，利用这面围墙和用尽已有的可制作50m长的篱笆材料，围成一个矩形花园或围成一个半圆花园，请回答以下问题：

（1）能否围成面积为300m²的矩形花园？若能，请写出其中一种设计方案，若不能，请说明理由．
（2）若围成一个半圆花园，则该如何设计？请写出你的设计方案．（π取3.14）
（3）围成的各种设计中，最大面积是多少？