如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm ，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)当t为何值时，∆ABP与∆DCP全等．
(2)当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得∆ABP与∆PQC全等？若存在，请求出v的值，若不存在，请说明理由．
(1)当t为何值时，∆ABP与∆DCP全等．
(2)当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得∆ABP与∆PQC全等？若存在，请求出v的值，若不存在，请说明理由．
21-22八年级下·四川凉山·期中 查看更多[2]
四川省凉山彝族自治州会东县参鱼中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题4.40 三角形（存在性问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
更新时间：2022-09-30 15:07:55
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【知识点】 全等三角形综合问题
相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图①，四边形OACB为长方形，A（﹣6，0），B（0，4），直线l为函数y＝﹣2x﹣5的图象．
（1）点C的坐标为 ；
（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
第二步：证明△MPA≌△NBP；
第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．
（1）点C的坐标为 ；
（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
第二步：证明△MPA≌△NBP；
第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正方形
中，点
是
边上的一点（不与点
重合），连接
，
平分
，交
边于点
，试判断线段
和之间的数量关系，并说明理由．
中，点是边上的一点（不与点重合），连接，平分，交边于点，试判断线段和之间的数量关系，并说明理由．
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内的一点，连接
、
、
，以
，连接
；
，
，
，求
的面积．
