我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设竿长为x尺,根据题意列一元一次方程,正确的是( )
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18-19七年级上·北京房山·期末 查看更多[15]
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更新时间:2022-10-01 23:02:38
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【知识点】 和差倍分问题(一元一次方程的应用)解读
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【推荐1】程大位,明代商人,珠算发明家,被称为珠算之父、卷尺之父.少年时,读书极为广博,对数学颇感兴趣,60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》).在《算法统宗》里记载了一道趣题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?
下列是四位同学的解答:
①小明:设大和尚有x人,小和尚有y人,根据题意可列方程组为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1063f9a5a8c157508b154c518113bf4c.png)
②小丽:设大和尚有x人,小和尚有y人,根据题意可列方程组为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/864b7847f1c526874f6dd77cdfc997ef.png)
③小东:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意可列方程为
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④小华:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意可列方程为100-3x=
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其中,以上解答一定正确的是( )
下列是四位同学的解答:
①小明:设大和尚有x人,小和尚有y人,根据题意可列方程组为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1063f9a5a8c157508b154c518113bf4c.png)
②小丽:设大和尚有x人,小和尚有y人,根据题意可列方程组为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/864b7847f1c526874f6dd77cdfc997ef.png)
③小东:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意可列方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f74b6d4c09b554c00ee930807dad1c3.png)
④小华:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意可列方程为100-3x=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/340acc546bee9f29f7efdd54ea615b81.png)
其中,以上解答一定正确的是( )
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【推荐2】有一所寄宿制学校,开学安排宿舍时,如果每间住4人,将会空出5间,如果每间宿舍安排住3人,就有100人没有床位.设学校宿舍有y间,则根据题意可列出方程:( )
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