【推荐1】计算：．

【推荐2】计算：
（1）（﹣）^﹣2+（）⁰+（﹣5）³÷（﹣5）²       （2） （x-y）¹⁰÷（y-x）⁵÷（x-y）

【推荐3】如果，那么规定．例如；如果，那么．
(1)根据规定，（6，1）＝______，______．
(2)记（3，6）＝a，（9，15）＝b，，若，求x值．

【推荐1】已知，．求：
(1)和xy的值；
(2)的值．

【推荐2】随着教育教学改革的不断深入，数学教学如何改革和发展，如何从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展，是一个值得思考的问题．从数学的产生和发展历程来看分析，不外乎就是三个环节，【阅读观察】－【类比应用】－【拓展延伸】．下面同学们从这三个方面试着解决下列问题，

阅读观察：
二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．
例如，化简．
解：将分子、分母同乘以得，．
类比应用：
(1)化简：__________；
(2)化简：
拓展延伸：
宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形ABCD的宽．
(3)黄金矩形ABCD的长____________；
(4)如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论：
(5)在图②中，请连接AE，则点D到线段AE的距离为____________．

【推荐3】计算：
(1)；
(2)．