如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A点的坐标为(3,0),以OA为边作等边三角形OAB,点B在第一象限,过点B作AB的垂线交x轴于点C.动点P从O点出发沿OC向C点运动,动点Q从B点出发沿BA向A点运动,P,Q两点同时出发,速度均为1个单位/秒.设运动时间为t秒.
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(1)求线段BC的长;
(2)连接PQ交线段OB于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F.设线段EF的长为m,求m与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围:
(3)在(2)的条件下,将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′,使点E的对应点E′落在线段AB上,点F的对应点是F′,E′F′交x轴于点G,连接PF、QG,当t为何值时,
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(1)求线段BC的长;
(2)连接PQ交线段OB于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F.设线段EF的长为m,求m与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围:
(3)在(2)的条件下,将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′,使点E的对应点E′落在线段AB上,点F的对应点是F′,E′F′交x轴于点G,连接PF、QG,当t为何值时,
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更新时间:2016-12-05 18:28:46
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【知识点】 相似三角形——动点问题解读
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较难
(0.4)
【推荐1】如图,四边形OABC是矩形,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,6),点P从点O出发,沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发,同时点Q从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,当点P与点A重合时运动停止.设运动时间为t秒.
(1)当t=2时,线段PQ的中点坐标为 .
(2)当△CBQ与△PAQ相似时,求t的值;
(3)连接OB,若以PQ为直径作⊙M,则在运动过程中,是否存在某一时刻t,使得⊙M与OB相切,若存在,求出时间t;若不存在,请说明理由.
(1)当t=2时,线段PQ的中点坐标为 .
(2)当△CBQ与△PAQ相似时,求t的值;
(3)连接OB,若以PQ为直径作⊙M,则在运动过程中,是否存在某一时刻t,使得⊙M与OB相切,若存在,求出时间t;若不存在,请说明理由.
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较难
(0.4)
【推荐2】如图1,矩形
中,
,E、F分别在
、
上,四边形
为菱形,P是边
上的一动点.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/d521093d-6c94-485f-bc34-dd7fcc16fcbb.png?resizew=219)
(1)
____,
__;
(2)当
的周长最小时,求
的值;
(3)如图2,连接
交
于点M,当
时,求
的长.
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(1)
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(2)当
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(3)如图2,连接
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