2 . 如图，点的坐标分别是，如果以点为顶点的直角三角形与相似，则点的坐标可能是下列的（       ）
①   ②   ③   ④
   

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

4 . 已知直线：与直线：相交于点，且两直线的夹角为，则点的坐标为__________．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，将绕点O顺时针旋转得到，使点A的对应点在线段上，连接，则

（1）与的位置关系是________；
（2）求点的坐标是_______．

6 . 如图，直线与双曲线相交于和两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．

(1)求双曲线的解析式；
(2)连接、，求的面积；
(3)在y轴上是否存在一点P，使与相似？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，中，B、C两点在x轴的上方，点A的坐标是，以点A为位似中心，把的边长缩小为原来的，所得的位似图形为，设C的对应点E的横坐标为a，则C的横坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，与y轴，x轴分别交于C，D两点，

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)点E为反比例函数（x>0）上一点（不与点A，B重合），过点E作轴，垂足为点F，当时，求点E坐标．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，点A的坐标为，点B的坐标为．若a，b的值是关于x的一元二次方程的两个根，且．

(1)直接写出___________，___________
(2)若点P在y轴上，且，求点P的坐标．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在轴负半轴上，顶点在轴正半轴上，顶点在第一象限，过点作轴于点，线段，的长是一元二次方程的两根，，．

(1)求点A，的坐标；
(2)反比例函数的图象经过点，求的值；
(3)在轴上是否存在点，使以，，为顶点的三角形与以，，A为顶点的三角形相似？若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．