题型：解答题
难度：0.65
引用次数：1614
题号：16988899
如图（1）在
中，∠ACB＝
，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
(1)求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？并加以证明．
中，∠ACB＝，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．(1)求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？并加以证明．
更新时间：2022-10-13 22:24:06
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(0.65)
【推荐1】在
中，
，
，直线m过点C，分别过点A、B作直线m的垂线段，垂足分别为点D、E.
(1)如图1，当点A、B在直线m的同侧时，
①求证：
.（推理过程请注明理由）
②直接写出线段
的数量关系.
(2)如图2，当点A、B在直线m的异侧时，请问（1）中有关于线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由.
中，，，直线m过点C，分别过点A、B作直线m的垂线段，垂足分别为点D、E. (1)如图1，当点A、B在直线m的同侧时，
①求证：
.（推理过程请注明理由）②直接写出线段
的数量关系.(2)如图2，当点A、B在直线m的异侧时，请问（1）中有关于线段
的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由.
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名校
【推荐2】十九中趣味数学社的同学用10块高度都是1cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（
，），点
在
上，点
和
分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：
；
（2）求两堵木墙之间的距离．
，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．（1）求证：
；（2）求两堵木墙之间的距离．
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，用尺规作
，交斜边
．
的垂直平分线上吗？说明理由；
解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知四边形
为正方形，点
在
边上，连接
．
(1)尺规作图：过点作
于点
，交
于点
（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；
(2)求证：
．（请补全下面的证明过程）
证明：∵正方形，
∴
，
________
，
∴
，
∵，
∴
，
∴
，
∴
________，
在
与
中
，
（ ）里填________
∴
（
），
∴．
通过上面的操作，进一步探究得到这样的结论：两端点在正方形的一组对边上且
______的线段长相等．
为正方形，点在边上，连接．(1)尺规作图：过点
作于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；(2)求证：
．（请补全下面的证明过程）证明：∵正方形
，∴
，________，∴
，∵
，∴
，∴
，∴
________，在
与中，（ ）里填________∴
（），∴
．通过上面的操作，进一步探究得到这样的结论：两端点在正方形的一组对边上且
______的线段长相等．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，中，，，
为边上一点（不与点，重合），连接
，过点作
于点，过点作
，交直线
于点．
(1)依题意补全图形；用等式表示线段与
的数量关系，并证明；
(2)点
为
中点，连接
，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
中，，，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作于点，过点作，交直线于点．(1)依题意补全图形；用等式表示线段
与的数量关系，并证明；(2)点
为中点，连接，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
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均为
与
的值．（此处无需求解）
，
．则
．
的面积为______．
