如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/405375e5-d64d-4fc3-af8d-3697167884c5.png?resizew=140)
(1)填表:
(2)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?
(3)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/405375e5-d64d-4fc3-af8d-3697167884c5.png?resizew=140)
(1)填表:
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形个数 |
(3)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?
更新时间:2022-10-14 10:28:48
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【推荐1】下列图形按一定规律排列,观察并回答:
(1)依照此规律,第四个图形共有
个,第六个图形共有
个;
(2)第n个图形中有
个;
(3)根据(2)中的结论,第几个图形中有2017个
?
(1)依照此规律,第四个图形共有
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/76e17e3d-4562-4b97-8452-6d3ff3c80b89.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/b62d2434-723c-4293-8c3d-178532ca5506.png?resizew=16)
(2)第n个图形中有
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/ca5a5c24-4616-4b6b-8ac4-19e1a5c394c6.png?resizew=16)
(3)根据(2)中的结论,第几个图形中有2017个
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/dd87a57c-fdf0-4a4c-a7a7-291c24265b59.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/04911c47-a1db-4aae-a419-e2f121dda84c.png?resizew=395)
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【推荐2】如图,以n边形的n个顶点和它内部m个点作为顶点,把原n边形分割成若干个互不重叠的小三角形.观察图形,解答问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/5/2671189868134400/2672117232672768/STEM/b4633ed82c1d4b0d85630be922750128.png?resizew=425)
(1)填表:
(2)填空,三角形内部有m个点,则原三角形被分割成 个不重叠的小三角形;四边形内部有m个点,则原四边形被分割成 个不重叠的小三角形;n边形内部有m个点,则原n边形被分割成 个不重叠的小三角形;
(3)若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一,分割成互不重叠的小三角形共有2021个,求这个多边形的边数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/5/2671189868134400/2672117232672768/STEM/b4633ed82c1d4b0d85630be922750128.png?resizew=425)
(1)填表:
m 个数 n | 1 | 2 | 3 | … |
3 | 3 | 5 | 7 | … |
4 | 4 | … |
(3)若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一,分割成互不重叠的小三角形共有2021个,求这个多边形的边数.
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