【推荐1】如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接、．
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由．
(3)当为何值时，为直角三角形？请说明理由

【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，G是DC的延长线上点，AG分别交BD和BC于点E、F．若AB＝12，AE＝8，CG＝3．
（1）求证：GDA∽ABF；
（2）求EF的长．

【推荐3】如图，是平行四边形的对角线，点E，F在上，且，连接，．求证：．

【推荐1】如图，AB是⊙O的直径AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接OE，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若，求的值；

【推荐2】如图，F为四边形边上一点，连接并延长交延长线于点E，已知．

(1)求证：；
(2)若四边形为平行四边形，，求的长度．

【推荐3】在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：

(1)在图①中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．
(2)在图②中仅用无刻度的直尺，在线段BC上取一点P，使得BP=BC．（保留作图痕迹，不写画法）