题型：解答题
难度：0.65
引用次数：2160
题号：17076629
如图，在
中，
，
，垂足为点
是外角
的平分线，
，垂足为点
．
(1)求证：四边形
为矩形；
(2)当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明．
中，，，垂足为点是外角的平分线，，垂足为点．(1)求证：四边形
为矩形；(2)当
满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明．
更新时间：2022-10-21 16:09:51
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，AF//BC，点O是AC中点，连接DO并延长交AF于点E，连接CE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）填空：
①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积为 ；
②当∠BAC＝ 度时，四边形ADCE是正方形．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）填空：
①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积为 ；
②当∠BAC＝ 度时，四边形ADCE是正方形．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．
（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．
（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．
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是等边三角形，点D、E分别在
、
上，且
．当
绕点C旋转至
处，使点A、
、
在同一直线上（如图2），连接
．
的度数为______；
、
，点A、D、E三点在同一直线上，
为
边上的高，连接
，请判断线段
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平行四边形
中，O是
的中点，连接
并延长交
的延长线于点E，过点B作的平行线交的延长线于点F，连接
．
；
(2)若
是
的角平分线，请判断四边形
的形状，并说明理由．
中，O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，过点B作的平行线交的延长线于点F，连接．
；(2)若
是的角平分线，请判断四边形的形状，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】如图 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．
（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是_ ．
（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是_ ．
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，求线段AC的长
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知在
中，
，
，垂足为点D，
是外角
的平分线，
，垂足为点E，
，
．
(1)求证：四边形为矩形．
(2)当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并证明．
(3)在矩形中内部有一动点P，满足
，求
的最小值．
中，，，垂足为点D，是外角的平分线，，垂足为点E，，． (1)求证：四边形
为矩形．(2)当
满足什么条件时，四边形是一个正方形？并证明．(3)在矩形
中内部有一动点P，满足，求的最小值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在△ABC中，点D在BC上，
，点E为AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．
（1）求证：AD=AF．
（2）当点D为BC中点时，
①∠ACB=__________度时，四边形ADCF为正方形．
②连结DF，当∠ACB=__________度时，四边形ABDF为菱形．
，点E为AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．（1）求证：AD=AF．
（2）当点D为BC中点时，
①∠ACB=__________度时，四边形ADCF为正方形．
②连结DF，当∠ACB=__________度时，四边形ABDF为菱形．
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