1 . 如图，学校要对一块两直角边长分别为
和
的直角三角形花圃进行扩建，计划将其扩建成等腰三角形，且扩建部分是以为直角边的直角三角形，则符合要求的方案共有______ 种．
和的直角三角形花圃进行扩建，计划将其扩建成等腰三角形，且扩建部分是以为直角边的直角三角形，则符合要求的方案共有
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2 . 如图，已知点M在反比例函数
位于第二象限的图象上，点N在x轴的负半轴上，连接
交该图象于点P，若
恰好是以
为斜边的等腰直角三角形，给出以下结论：
的度数随着k的值的变化而变化；②
的面积随着k的值的变化而变化；③
；④的面积为
．其中正确的有（ ）
位于第二象限的图象上，点N在x轴的负半轴上，连接交该图象于点P，若恰好是以为斜边的等腰直角三角形，给出以下结论：的度数随着k的值的变化而变化；②的面积随着k的值的变化而变化；③；④的面积为．其中正确的有（ ）
| A．① | B．①② | C．②③ | D．②④ |
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3 . 如图，在
中，已知
，
则
边上的高为（ ）
中，已知，则边上的高为（ ）
| A．2.4cm | B．3cm | C．4.8cm | D．无法确定 |
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4 . 如图所示，在中，
，
，一动点
从
向
以每秒
的速度移动，当点移动______ 秒时，
与腰垂直．
中，，，一动点从向以每秒的速度移动，当点移动与腰垂直．
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名校
5 . 如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到
，点B的对应点D恰好落在边
上．若
，
，求
的度数．
绕点A按逆时针方向旋转得到，点B的对应点D恰好落在边上．若，，求的度数．
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6 . 如图，一次函数
（
为常数，
）的图象与反比例函数
为常数，
的图象在第一象限交于点
，与
轴交于点
．
(2)点在轴上，
是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标．
（为常数，）的图象与反比例函数为常数，的图象在第一象限交于点，与轴交于点．
(2)点
在轴上，是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标．
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名校
7 . （1）如图1，在
中，
，
，点D，E在边上，
，若
，
，求
的长．
小明的解题思路：如图2，将
绕点A按逆时针方向旋转
，得到
，连接
．可证
，最后在
中可求得的长，即
的长．
①请你写出
与
全等的证明过程．
②求出的长．
（2）某公园有一块三角形空地
（图3），其中，
，．为了美化环境，蓄洪防涝，公园管理人员拟在中间挖出一个三角形人工湖，即，D，E是边上的点，要求
，
，求的长．
中，，，点D，E在边上，，若，，求的长．小明的解题思路：如图2，将
绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接．可证，最后在中可求得的长，即的长．①请你写出
与全等的证明过程．②求出
的长．（2）某公园有一块三角形空地
（图3），其中，，．为了美化环境，蓄洪防涝，公园管理人员拟在中间挖出一个三角形人工湖，即，D，E是边上的点，要求，，求的长．
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名校
8 . 如图，在中，边的垂直平分线交，于点
，
，边
的垂直平分线交，于点
，
，的周长是12．的长．
(2)若
，
，求的面积．
中，边的垂直平分线交，于点，，边的垂直平分线交，于点，，的周长是12．
的长．(2)若
，，求的面积．
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9 . 如图，在中，
，
，则边上的高
的长为________ ．
中，，，则边上的高的长为
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10 . 如图，在中，
是斜边上的中线，若
，则
的度数为________ ．
中，是斜边上的中线，若，则的度数为
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