【推荐1】如图所示，在ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D为AB上一点，AF⊥CD交CD的延长线于点F，BE⊥CD于点E．求证：EF=CF-AF．

【推荐2】如图，中，，是上一点，是延长线上一点，
且，若与相交于，求证：．

【推荐3】如图，四边形是的内接四边形，，，作于点，于点，、相交于点．求证：四边形是菱形．
   

【推荐1】如图，在正方形中，，点是正方形外一点，，，．

（1）求的度数；
（2）求的长度；
（3）求的长度．

【推荐2】定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做神奇四边形．顺次连接四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．
（1）判断：
①在平行四边形、矩形、菱形中，一定是神奇四边形的是 ；
②命题：如图1，在四边形中，则四边形是神奇四边形．此命题是_____（填“真”或“假”)命题；
   
③神奇四边形的中点四边形是     
（2）如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接
①求证：四边形是神奇四边形；
②若，求的长；
   
（3）如图3，四边形是神奇四边形，若分别是方程的两根，求的值．
   

【推荐3】正方形中，点是对角线的中点．
（1）如图1，点在线段上（不与点，重合），过点作于点，作且交于点．求证：．
（2）如图2所示建立直角坐标系，点与原点重合，点，点．若点在线段上，，且交直线于点．求出当是等腰三角形时，点的坐标为 　　（直接写出答案）．