组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 有理数 > 数轴 > 数轴上两点之间的距离
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:155 题号:17093977
阅读下列内容,完成相关问题:
利用数轴,我们可以这样认识相反数:位于原点的两边,并且到原点的距离相等的点表示的数就是相反数,特别的,0的相反数是0.显然:ab是相反数,则.类似的,如果规定数轴上表示数1的点称做“和谐点”,到“和谐点”距离相等的点表示的数叫做“和谐数”,特别的,1的“和谐数”是1.

(1)2的“和谐数”是_____,的“和谐数”是_____;
(2)若pq是“和谐数”,则______;
(3)若数轴上PQPQ的右侧)两点之间的距离为x,且这两点表示的数是“和谐数”:
①当时,求PQ两点表示的数;
②请用含x的式子表示PQ两点表示的数.

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①如图2,若点AB都在原点的右边时,
②如图3,若点AB都在原点的左边时,
③如图4,若点AB在原点的两边时,
回答下列问题:
(1)综上所述,数轴上AB两点间的距离为_____.
(2)若数轴上的点A表示的数为2,点B表示的数为,则AB两点间的距离为_____;
(3)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为,则 _____,若,则x的值为_____;
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