阅读理解：
一位同学将代数式
变形为
，得到
后分析发现
，那么当
时，此代数式有最小值是4．
请同学们思考以下问题：
(1)已知代数式
，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________．
(2)已知代数式
，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________．
(3)通过阅读材料分析代数式
的最值情况，写出详细过程及结论．
(4)已知代数式
（其中a、b、c为常数，且
），探究此代数式的最值情况，若果有，请直接写出答案，如果没有，请说明理由．
一位同学将代数式
变形为，得到后分析发现，那么当时，此代数式有最小值是4．请同学们思考以下问题：
(1)已知代数式
，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________．(2)已知代数式
，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________．(3)通过阅读材料分析代数式
的最值情况，写出详细过程及结论．(4)已知代数式
（其中a、b、c为常数，且），探究此代数式的最值情况，若果有，请直接写出答案，如果没有，请说明理由．
22-23八年级上·上海·阶段练习 查看更多[2]
上海市进才实验中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试卷（已下线）第07讲 因式分解法及配方法求解一元二次方程-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）
更新时间：2022-10-27 10:56:34
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）分解因式：
；
（2）分解因式：
；
（3）利用分解因式证明：
能被33整除．
； （2）分解因式：
；（3）利用分解因式证明：
能被33整除．
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；
．
及
叫做完全平方式．在运用完平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小（或最大）问题．
，
，
．
时，
的值最小，最小值是1．
的最小值是1．
的最小值为______；
的最小（或最大）值，并写出相应的
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为300元，若售价为420元，则平均每天可售出20件.经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施.设每件衬衫降价x元
(1)每件衬衫的盈利为多少元？
(2)用含x的代数式表示每天可售出的衬衫的数量？
(3)若商场每天要盈利1920元，请你帮助商场算一算，每件村衫应降价多少元？
(4)这次降价活动中，1920元是最高日盈利吗？若是，请说明理由：若不是，试求最高盈利值.
(1)每件衬衫的盈利为多少元？
(2)用含x的代数式表示每天可售出的衬衫的数量？
(3)若商场每天要盈利1920元，请你帮助商场算一算，每件村衫应降价多少元？
(4)这次降价活动中，1920元是最高日盈利吗？若是，请说明理由：若不是，试求最高盈利值.
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，求
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】我们已经知道(a﹣b)2≥0，即a2﹣2ab+b2≥0．所以a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取等号)．
阅读1：若a、b为实数，且a＞0，b＞0．
∵(
)2≥0，∴a﹣2
+b≥0，∴a+b≥2(当且仅当a=b时取等号)．
阅读2：若函数y=x
(m＞0，x＞0，m为常数)．由阅读1结论可知：x
即x
∴当x
即x2=m，∴x=
(m＞0)时，函数y=x的最小值为2．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：当x＞0时，
的最小值为 ；当x＜0时，的最大值为 ．
问题2：函数y=a+
(a＞1)的最小值为 ．
问题3：求代数式
(m＞﹣2)的最小值，并求出此时的m的值．
问题4：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和16，求四边形ABCD面积的最小值．
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∵(
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的最小值为 ；当x＜0时，的最大值为 ．问题2：函数y=a+
(a＞1)的最小值为 ．问题3：求代数式
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，
，…，
的绝对值均为1，且
．
，求
的值．
，
，
满足
，
，
，求
