【推荐1】（1）数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图 1 所示且| a || c |:

①填空：| a | ， | b  a | ，| 2b | ．
②化简：| c  b |  | b  a |  | a  b | ．
（ 2） a ， b ， c 大小关系如图 2， 下列各式① b  a  (c)  0 ； ② (a)  b  c  0 ；③④ bc  a  0 ；⑤| a  b |  | c  b |  | a  c | 2b ，其中正确的有       ．

【推荐2】“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．
例：三个有理数，，满足，求的值．
解：由题意得，，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当，，都是正数，即，，时，
则：，
②当，，有一个为正数，另两个为负数时，设，，，
则：．
综上，的值为3或-1．
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知，，且，求的值；
（2）已知，是有理数，当时，求的值．
（3）已知，，是有理数，，，求．

【推荐3】姗姗在学习绝对值的时候发现：可表示数轴上表示3和表示1的两点间的距离；而即则数轴上表示2和表示的两点间的距离．根据上面的发现，姗姗将看成数轴上表示x与表示3这的两点在数轴上的距离；那么可看成表示x的点与表示的两点在数轴上的距离．姗姗继续研究发现：x取不同的值时，有最小值，请你借助数轴解决下列问题
(1)当时，x的最小整数解是_____________；
(2)若，那么A的最小值是_____________；
(3)若，那么B的最小值是_____________，此时x为_____________；
(4)的最小值是_____________，此时x的取值范围是_____________；
(5)的最小值是_____________．

【推荐1】（1）将下列各数填入相应的集合内．
－7，0．32， ，0，，，，，0．1010010001…
①有理数｛                                                                              … ｝
②无理数｛                                                                              … ｝
③负实数集合｛                                                                              … ｝
（2）已知x、y满足条件，求x-y的算术平方根？

【推荐2】综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，A是y轴的正半轴上一点，点B、C分别在x轴的负半轴上和正半轴上，的长满足，过点B作直线的垂线，交于点D．

(1)求点A、点B、点C的坐标；
(2)求线段的长；
(3)在平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】“通过等价变换，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式．例如：解方程x－＝0，就可利用该思维方式，设＝y，将原方程转化为：y²－y＝0这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x．这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下列问题：
（1）填空：若2（x²+y²）²+（x²+y²）＝0，则x²+y²的值为　 　；
（2）解方程：x²－x+2－8＝0．

【推荐1】已知是的三边长，，设三角形的周长是．
尝试：分别写出及的取值范围．
发现：当为奇数时，求的最大值和最小值．
联想：若是小于18的偶数，判断的形状．

【推荐2】课外兴趣小组活动时，老师提出了下面问题：
如图①，是的中线，若，，求的取值范围．
“善思小组”通过探究发现，延长至点E，使，连接，可以证出，利用全等三角形的性质，可将已知的边长与转化到中，进而求出的取值范围．
从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”．
请你利用“善思小组”的方法思考：

(1)由已知和作图能得到的理由是      ；
A．        B．        C．        D．
(2)求得的取值范围是      ；
A.       B.       C.       D.
解题时，条件中若出现“中点”或“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一三角形中．
根据上面解题方法的启发，请你解答问题．
(3)如图②，在中，，点D，E在上，点E是的中点，交于点F，．求证：平分．

【推荐3】如图，在中是边上的中线，过C作的平行线交的延长线于E点．

(1)求证：；
(2)若，试求中线的取值范围．