【推荐1】如图，给出五个等量关系：①，②，③，④，⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明．

【推荐2】如图，AC=AD，BC=BD，AB是∠CAD的平分线吗？

【推荐3】如图，，．求证：．

【推荐1】下面是小芳同学设计的“过直线外一点作这条直线垂线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2．
①以P为圆心，大于P到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A，B两点；
②连接PA和PB；
③作∠APB的平分线PQ，交直线l于点Q．
④反向延长射线PQ，直线PQ就是所求的直线．
根据小芳设计的尺规作图过程，解答下列问题：
(1)使用直尺和圆规，补全图2（保留作图痕迹）．
(2)补全下面证明过程：
证明：∵PA＝____，PQ平分∠APB．
∴PQ⊥AB（____）（填推理依据）
即PQ⊥l．

【推荐2】如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．
（1）求证：BF=2AD；
（2）若CE=，求AC的长．

【推荐3】如图，D为△边延长线上一点，且，E是的中点，平分交AB于点F．求证：．