【推荐1】已知，点．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在过点，且与y轴平行的直线上；
(2)点P在第四象限内，且到x的距离是它到y轴距离的一半．

【推荐2】如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．

(1)写出图中点A，B，C的坐标；
(2)画出平移后的三角形EFG；
(3)求三角形EFG的面积．

【推荐1】如图，三个顶点的坐标分别为
   
(1)请画出将关于原点O成中心对称的图形；
(2)若以点A为旋转中心逆时针旋转后得到的图形为；(B的对应点为，C的对应点为)则点的坐标为        、        、        ；
(3)在x轴上找一点P，使的值最小，则点P的坐标为        ．(直接写出答案)

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．

(1)把向左平移个单位后得到对应的，请画出平移后的．
(2)把绕原点旋转后得到对应的，请画出旋转后的．
(3)观察图形可知，与关于点（______，______）中心对称．
(4)在平面上是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在12×12的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知点A，B，C，D均为网格线的交点．

（1）在网格中将△ABC绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C₁（点A，B，C的对应点分别为点A₁，B₁，C₁）；
（2）在网格中画出△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1（点E，F为格点）；
（3）若M是线段AB上的一个动点（可以与两端点重合），△A₁DM的面积为S，则S的取值范围是　 　．

【推荐1】如图所示，四边形ABCD中，∠ECF=∠CDA，CD⊥AD于点D，△BEC旋转后能与△DFC重合．

(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度数．

【推荐2】如图，已知点，，，，连接，，将线段绕着某一点旋转一定角度，使其与线段重合（点与点重合，点与点重合）．

(1)则在这个旋转过程中旋转中心的坐标为________．
(2)说明旋转角为．
(3)线段旋转与线段重合，则线段所扫过图形面积为________．

【推荐3】如图所示，在平面直角坐标系中，有一个，且，，，已知是由旋转得到的．
   
(1)请写出旋转中心的坐标是___________，旋转角是___________度；
(2)以（1）中的旋转中心为中心，分别画出逆时针旋转、后的三角形；
(3)设两直角边，，斜边，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．