【推荐1】如图，长方形ABCD中，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于点G，过点G作HG⊥EG交AD于点H．

（1）请判断HG与AE的位置关系，并说明理由．
（2）若∠CEG＝20°，请利用平行线相关知识求∠DHG的度数．

【推荐2】如图，在中，平分交于D，平分交于F，已知，求证：．

【推荐3】如图，已知，CE、BE的交点为点E，现作如下操作：
第一次操作：分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为；
第二次操作：分别作和的平分线，交点为；
第三次操作：分别作和的平分线，交点为；……
第n次操作：分别作和的平分线，交点为；

(1)如图①·试说明：∠BEC＝∠ABE＋∠DCE；
(2)如图②，试说明：；
(3)猜想：若，那的度数为多少？（直接写出结论）