如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．
【理解】
若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[ ， ]；
【尝试】
（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；
（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形0ABC的外部，直接写出a的取值范围；
【探究】
经过FZ[θ，a]操作后，作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出FZ[θ，a]．
【理解】
若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[ ， ]；
【尝试】
（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；
（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形0ABC的外部，直接写出a的取值范围；
【探究】
经过FZ[θ，a]操作后，作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出FZ[θ，a]．
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【知识点】 勾股定理及逆定理
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【推荐1】如图，在
中，
，
的角平分线
交
边于D．
过B、D两点，且圆心O在
边上．
(1)用直尺和圆规作出（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(3)若
，
，求的半径．
中，，的角平分线交边于D．过B、D两点，且圆心O在边上．(1)用直尺和圆规作出
（不写作法，保留作图痕迹）；(2)判断直线
与的位置关系，并说明理由；(3)若
，，求的半径．
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解答题-问答题
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【推荐2】你还记得小时候的竹椅子么？一款老式竹编靠背椅的尺寸如图1（单位：
），如图2是它的侧面示意图，坐高
，宽
，背长
，总高
．
(1)求
的值．
(2)现需特制一款椅子，保持总高不变，现要求靠背的倾斜角从
调整为
，已知
，则将横档
长度保持不变直接向下调整多少厘米即可？
参考数据：
，
，
），如图2是它的侧面示意图，坐高，宽，背长，总高．(1)求
的值．(2)现需特制一款椅子，保持总高不变，现要求靠背的倾斜角从
调整为，已知，则将横档长度保持不变直接向下调整多少厘米即可？参考数据：
，，
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