【推荐1】一块矩形菜地的面积是130m²，若将它的长、宽分别增加5m，8m，它恰成为一块正方形菜地．求原矩形菜地的长和宽．

【推荐2】一个长方体的长与宽的比为5∶2，高为，表面积为．求该长方体的长与宽．

【推荐3】某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成如图所示的图形．所用的篱笆长为36米，设垂直于墙的一边长AB为x米．

(1)当花圃的面积为144平方米时，求此时AB的长；
(2)修改（1）的方案，篱笆材料的平行于墙一边留出1米用其他材料做的门，新围成的花圃的面积为150平方米，求此时AB的长度．

【推荐2】定义：若抛物线上有两点关于原点对称（点A在点B左侧）则称它为“完美抛物线”，如图．
   
（1）若，求的值；
（2）若抛物线是“完美抛物线”，求的值；
（3）若完美抛物线与轴交于点E与轴交于两点（点D在点C的左侧），顶点为点，是以为直角边的直角三角形，点，求点中的值．

【推荐3】数学活动课上，老师提出问题：如图1，有一张长，宽的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．
   
下面是探究过程，请补充完整：
(1)设小正方形的边长为，体积为，根据长方体的体积公式得到和的关系式为______；
(2)确定自变量的取值范围是______；
(3)列出与的几组对应值．

	…								1			…
	…	1.3	2.2	2.7		3.0	2.8	2.5		1.5	0.9	…

（说明：表格中相关数值均精确到0.1）
(4)为观察与之间的关系，建立坐标系（图2），以为横坐标，为纵坐标，描出表中数据对应的点，并用平滑的曲线连接它们；
(5)结合画出的函数图象，解决问题：要使得长方体盒子的体积最大，小正方形的边长约为______．（精确到0.1）