【推荐1】小顾是化学爱好者，为了研究某种化学试剂的挥发情况，分别在不同场景做对比实验，并收集了该化学试剂挥发过程中剩余质量克随时间分钟变化的数据，绘制在平面直角坐标系中，如图：

(1)从二次函数、一次函数、反比例中，选择适当的函数模型模拟两种场景下随着变化的函数关系，并求出相应的函数表达式；
(2)已知该化学试剂发挥作用的最低质量为2克．在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？

【推荐2】若二次函数的与的部分对应值如表：

x				0	1
y	0	3	4	3	0

(1)求这个二次函数的表达式．
(2)二次函数图象上有两点．
①若，当时，求的值．
②若且，求的取值范围．

【推荐3】如图，抛物线y＝ax²+3x+c经过A(﹣1，0)，B(4，0)两点，并且与y轴交于点C．

(1)求此抛物线的解析式；
(2)直线BC的解析式为      ；
(3)若点M是第一象限的抛物线上的点，且横坐标为t，过点M作x轴的垂线交BC于点N，设MN的长为h，求h与t之间的函数关系式及h的最大值；
(4)在x轴的负半轴上是否存在点P，使以B，C，P三点为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，请证明；如果不存在，说明理由．