如图，抛物线
经过
，
两点，与x轴交于另一点B，连接
，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)平行于x轴的直线
与抛物线分别交于点D，E，求线段
的长．
经过，两点，与x轴交于另一点B，连接，．(1)求抛物线的解析式；
(2)平行于x轴的直线
与抛物线分别交于点D，E，求线段的长．
更新时间：2022-11-28 12:49:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为
，经过A、B作y轴的垂线分别交于D、C两点，得到正方形
，抛物线
经过A，C两点，点P为抛物线上一点（不与点A重合），过点P分别作
轴交y轴于点F，
轴交x轴于点E，设点P的横坐标为m，
(1)求抛物线的解析式
(2)当抛物线在矩形
内部的部分y随x的增大而减小时，m的取值范围为_______．
(3)当P点在第一象限，矩形与正方形重叠部分图形的周长为
．
①若
时，函数的最小值为
，求m的值；
②当
时，求与m之间的函数关系式．
，经过A、B作y轴的垂线分别交于D、C两点，得到正方形，抛物线经过A，C两点，点P为抛物线上一点（不与点A重合），过点P分别作轴交y轴于点F，轴交x轴于点E，设点P的横坐标为m，(1)求抛物线的解析式
(2)当抛物线在矩形
内部的部分y随x的增大而减小时，m的取值范围为_______．(3)当P点在第一象限，矩形
与正方形重叠部分图形的周长为．①若
时，函数的最小值为，求m的值；②当
时，求与m之间的函数关系式．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，抛物线
经过
的三个顶点，点A、点B在
轴上，点
在
轴上，抛物线的对称轴交轴于点
，过
点作
交对称轴于点
，且
．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)求的长．
经过的三个顶点，点A、点B在轴上，点在轴上，抛物线的对称轴交轴于点，过点作交对称轴于点，且．(1)求抛物线的函数表达式；
(2)求
的长．
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经过点
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x+2）＝m+1（m为常数）．
（1）若它的一个根是方程2（x+5）﹣4＝0的根，则m的值为 ，方程的另一个根为 ；
（2）若它的一个根是关于x的方程2（x﹣m）+2＝0的根，求m的值；
（3）若它的一个根是关于x的方程2（x﹣n）+2＝0的根，设关于n的函数为y＝m﹣n，请求出函数y的图象的顶点坐标．
（1）若它的一个根是方程2（x+5）﹣4＝0的根，则m的值为 ，方程的另一个根为 ；
（2）若它的一个根是关于x的方程2（x﹣m）+2＝0的根，求m的值；
（3）若它的一个根是关于x的方程2（x﹣n）+2＝0的根，设关于n的函数为y＝m﹣n，请求出函数y的图象的顶点坐标．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知二次函数
的图象与轴分别交于A、
两点（点A在点的左边），以
为直径作
，与轴正半轴交于，点
为劣弧
上一动点，连接
、
两弦相交于点，连接
，
．
(1)求点的坐标；
(2)若的半径为3时，求
的值；
(3)请探索当点运动到什么位置时，使得
与
相似，并给予证明．
的图象与轴分别交于A、两点（点A在点的左边），以为直径作，与轴正半轴交于，点为劣弧上一动点，连接、两弦相交于点，连接，．(1)求点
的坐标；(2)若
的半径为3时，求的值；(3)请探索当点
运动到什么位置时，使得与相似，并给予证明．
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的图象与性质进了探究，请补充完整以下的探索过程．
x+t与该函数图象有三个交点，直接写出t的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线y＝ax2﹣ax﹣2a（a为常数且不等于0）与x轴的交点为A，B两点，且A点在B的右侧．
（1）当抛物线经过点（3，8），求a的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）若抛物线的顶点为M，且点M到x轴的距离等于AB的3倍，求抛物线的解析式．
（1）当抛物线经过点（3，8），求a的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）若抛物线的顶点为M，且点M到x轴的距离等于AB的3倍，求抛物线的解析式．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】请阅读下列材料，并完成相应的任务：
定义：我们把自变量为的二次函数
与
（
，
）称为一对“亲密函数”，如
的“亲密函数”是
．
任务：
（1）写出二次函数
的“亲密函数”：______；
（2）二次函数的图像与轴交点的横坐标为1和
，它的“亲密函数”的图像与轴交点的横坐标为______，猜想二次函数（
）的图像与轴交点的横坐标与其“亲密函数”的图像与轴交点的横坐标之间的关系是______；
（3）二次函数
的图像与轴交点的横坐标为1和
，请利用（2）中的结论直接写出二次函数
的图像与轴交点的横坐标．
定义：我们把自变量为
的二次函数与（，）称为一对“亲密函数”，如的“亲密函数”是．任务：
（1）写出二次函数
的“亲密函数”：______；（2）二次函数
的图像与轴交点的横坐标为1和，它的“亲密函数”的图像与轴交点的横坐标为______，猜想二次函数（）的图像与轴交点的横坐标与其“亲密函数”的图像与轴交点的横坐标之间的关系是______；（3）二次函数
的图像与轴交点的横坐标为1和，请利用（2）中的结论直接写出二次函数的图像与轴交点的横坐标．
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