如图
，是一个长为
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形如图
．
(1)图中的阴影部分的边长为___________；
(2)观察图请写出
，
，
之间的等量关系：___________；
(3)若
，求
的值．
，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形如图．(1)图
中的阴影部分的边长为___________；(2)观察图
请写出，，之间的等量关系：___________；(3)若
，求的值．
更新时间：2022-11-25 09:19:04
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【推荐1】求下列各式中x的值
（1）25
-64=0；
（2）
+27=0．
（1）25
-64=0；（2）
+27=0．
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．
．
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【推荐1】现有甲、丙正方形卡片，乙矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示
.同学们分别用若干张卡片拼出其他不重叠无缝隙的图形.
，请你用
，表示出面积并求出当
，
时的值；
(2)琪琪对嘉嘉说，我在你拼的图里再放一张卡片就能拼成一个大正方形.
①琪琪放入的卡片是______（选填“甲”“乙”或“丙”）；
②根据琪琪新拼出的图形面积，可以得到一个等式，请直接写出这个等式.
.同学们分别用若干张卡片拼出其他不重叠无缝隙的图形.
，请你用，表示出面积并求出当，时的值；(2)琪琪对嘉嘉说，我在你拼的图里再放一张卡片就能拼成一个大正方形.
①琪琪放入的卡片是______（选填“甲”“乙”或“丙”）；
②根据琪琪新拼出的图形面积，可以得到一个等式，请直接写出这个等式.
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名校
【推荐2】光明中学七年级 1 班组织家长和学生去某红色景区参观学习，假设学生有 30 人，家长有 x 人．该红色景区为学生和家长提供了两种购买门票方案：方案一，成人票每张 100 元，学生票每张 50 元；方案二，团体超过 50 人，成人票和学生票每张都为 75 元．
（1）按方案一购票，应付门票总价为 元；（用含 x 的代数式表示）
（2）如果家长人数为 40 人，按方案一购票应付门票总价为多少元？
（3）如果家长人数为 40 人，按方案几购票更划算？
（1）按方案一购票，应付门票总价为 元；（用含 x 的代数式表示）
（2）如果家长人数为 40 人，按方案一购票应付门票总价为多少元？
（3）如果家长人数为 40 人，按方案几购票更划算？
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名校
【推荐3】某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为1米的正方形地砖，图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖．
（1）如果长廊长8米，则需要彩色地砖 块，普通地砖 块；
（2）如果长廊长2a米（a为正整数），则需要彩色地砖 块；
（3）购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖．
①如果长廊长x米（x为整数），用含x代数式表示购买地砖所需的钱数；
②当x＝51米时，求购买地砖所需钱数．
（1）如果长廊长8米，则需要彩色地砖 块，普通地砖 块；
（2）如果长廊长2a米（a为正整数），则需要彩色地砖 块；
（3）购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖．
①如果长廊长x米（x为整数），用含x代数式表示购买地砖所需的钱数；
②当x＝51米时，求购买地砖所需钱数．
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名校
【推荐1】阅读并解决问题：对于形如
这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成
的形式，但对于二次三项式
就不能直接运用公式了．此时，我们可以这样来处理：
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
(1)利用“配方法”分解因式：
；
(2)若
，
，求：①
；②
的值；
(3)已知x是实数，试比较
与
的大小，说明理由．
这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式，但对于二次三项式就不能直接运用公式了．此时，我们可以这样来处理：像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
(1)利用“配方法”分解因式：
；(2)若
，，求：①；②的值；(3)已知x是实数，试比较
与的大小，说明理由．
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【推荐2】读下列材料，完成文后任务．
任务：
(1)方法1用到的乘法公式是_______（填“平方差公式”或“完全平方公式”）；
(2)请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若
，求
的值．
(3)如图，在长方形
中，
，
，E，F是
上的点，且
，分别以
为边在长方形外侧作正方形
和
，若长方形
的面积为40，求图中阴影部分的面积和．
小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足 ．求 的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：方法1：设  ， ，则 ， ， ；方法2：  ， ， ，  ． |
(1)方法1用到的乘法公式是_______（填“平方差公式”或“完全平方公式”）；
(2)请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若
，求的值．(3)如图，在长方形
中，，，E，F是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40，求图中阴影部分的面积和．
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（如图1），多项式乘多项式的运算法则：
（如图2），以及完全平方公式：
（如图3）．
、
、
，
，求
，则
的值为______．
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【推荐1】我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式
进行变形，如
． 
，则
____；
(2)方法运用：已知
，求
的值；
(3)如图，以
的直角边
为边作正方形
和正方形
．若
的面积为5，正方形和正方形面积和为36，求
的长度．
进行变形，如． 
，则____；(2)方法运用：已知
，求的值；(3)如图，以
的直角边为边作正方形和正方形．若的面积为5，正方形和正方形面积和为36，求的长度．
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名校
【推荐2】[知识生成]
（1）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
如图1，有四张长为、宽为的长方形纸片按如图方式拼成了一个正方形，请你通过拼图写出
、、
之间的等量关系是______．
（2）若
，
，求
的值；
[知识迁移]
（3）如图2，为创办文明校园，美化校园环境，某校计划要在面积为
的长方形空地
中划出长方形
和长方形
，两个长方形重合部分刚好建一个长为
，宽为
的喷泉水池
，现将图中阴影部分区域作为花圃，且花圃总周长为
，则
的长度为多少米？
（1）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
如图1，有四张长为
、宽为的长方形纸片按如图方式拼成了一个正方形，请你通过拼图写出、、之间的等量关系是______．
（2）若
，，求的值；[知识迁移]
（3）如图2，为创办文明校园，美化校园环境，某校计划要在面积为
的长方形空地中划出长方形和长方形，两个长方形重合部分刚好建一个长为，宽为的喷泉水池，现将图中阴影部分区域作为花圃，且花圃总周长为，则的长度为多少米？
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，求
的值．
，
，
．
，求
的值；
，求
的值；
、
上的点，且
，长方形
的面积是48，分别以
、
作正方形
和正方形
，求阴影部分的面积．
