问题提出:
用若干个边长为
的小等边三角形拼成
层的大等边三角形,共需要多少个小等边三角形?共有线段多少条?
问题探究:
如图①,是一个边长为
的等边三角形,现在用若干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.
(Ⅰ)用图①拼成两层的大等边三角形,如图②,从上往下,第一层有
个,第二层有
个,共用了
个图①的等边三角形,则有长度为
的线段
条;还有边长为
的等边三角形
个,则有长度为
的线段
条;所以,共有线段
条.
(Ⅱ)用图①拼成三层的大等边三角形,如图③,从上往下,第一层有
个,第二层有
个,第三层有
个,共用了
个图①的等边三角形,则有长度为
的线段
条;还有边长为
的等边三角形
个,则有长度为
的线段
条;还有边长为
的等边三角形
个,则有长度为
的线段
条;所以,共有线段
条.
.
问题解决:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/75a6a24e-bb73-4997-ad2b-a66aec5d4b62.png?resizew=473)
(1)用图①拼成四层的大等边三角形,共需要多少个图①三角形?共有线段多少条?请在方框中画出一个示意图,并写出探究过程;
(2)用图①拼成20层的大等边三角形,共用了___个图①三角形,共有线段 条.
用若干个边长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
问题探究:
如图①,是一个边长为
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(Ⅰ)用图①拼成两层的大等边三角形,如图②,从上往下,第一层有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc114012e9d5888ca8ac6b6eacd306e.png)
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(Ⅱ)用图①拼成三层的大等边三角形,如图③,从上往下,第一层有
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问题解决:
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(1)用图①拼成四层的大等边三角形,共需要多少个图①三角形?共有线段多少条?请在方框中画出一个示意图,并写出探究过程;
(2)用图①拼成20层的大等边三角形,共用了___个图①三角形,共有线段 条.
更新时间:2022-11-26 13:36:14
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(1)根据图中的规律,第4个正方形内圆的个数是 ,第n个正方形内圆的个数是 .
(2)如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影.
①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积.(结果保留π)
②若a=10,请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积 .(结果保留π)
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