用火柴棒按如图的方式搭图形．
(1)按图示规律完成下表：
(2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要 根火柴棒．（用含n的代数式表示）
(3)小静同学说她按这种方式搭出来的一个图形用了200根火柴棒，你认为可能吗？如果可能，那么是第几个图形？如果不可能，请说明理由．
(1)按图示规律完成下表：
图形 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
火柴棒根数 | 5 | 9 | 13 | … |
(3)小静同学说她按这种方式搭出来的一个图形用了200根火柴棒，你认为可能吗？如果可能，那么是第几个图形？如果不可能，请说明理由．
更新时间：2022-12-01 13:08:30
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【推荐1】仔细观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请计算：
1+3+5+7+9+ … +19= ；
（2）请猜想：
1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；
（3）请用上述规律 计算：
103+105+107+ … +2013+2015
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请计算：
1+3+5+7+9+ … +19= ；
（2）请猜想：
1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；
（3）请
103+105+107+ … +2013+2015
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【推荐2】用火柴棒按下列方式搭建三角形：
（1）填表：
（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数多少？
（3）求当n=1000时，火柴棒的根数是多少？
（1）填表：
三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
火柴棒根数 |
（3）求当n=1000时，火柴棒的根数是多少？
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【推荐3】观察：
22﹣12＝（2＋1）（2﹣1）＝2＋1＝
＝3；
42﹣32＋22﹣12＝（4＋3）（4﹣3）＋（2＋1）（2﹣1）＝4＋3＋2＋1＝
＝10；
…
探究：
（1）82﹣72＋62﹣52＋42﹣32＋22﹣12＝ （直接写答案）；
（2）求（2n）2﹣（2n﹣1）2＋（2n﹣2）2﹣（2n﹣3）2＋…＋22﹣12的值；
应用：
（3）如图，10个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为10cm，向里依次为9cm，8cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）
22﹣12＝（2＋1）（2﹣1）＝2＋1＝
＝3；42﹣32＋22﹣12＝（4＋3）（4﹣3）＋（2＋1）（2﹣1）＝4＋3＋2＋1＝
＝10；…
探究：
（1）82﹣72＋62﹣52＋42﹣32＋22﹣12＝ （直接写答案）；
（2）求（2n）2﹣（2n﹣1）2＋（2n﹣2）2﹣（2n﹣3）2＋…＋22﹣12的值；
应用：
（3）如图，10个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为10cm，向里依次为9cm，8cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）
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