已知在数轴上有A、B、C三个点,点A表示的数为,点B表示的数为,点C表示的数为1.
(1)在数轴上把A,B,C三点表示出来,并比较各数的大小(用“”连接);
(2)如何移动点A,使它到点C的距离是到点B距离的2倍.
(1)在数轴上把A,B,C三点表示出来,并比较各数的大小(用“”连接);
(2)如何移动点A,使它到点C的距离是到点B距离的2倍.
更新时间:2022-12-11 15:02:57
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适中
(0.65)
【推荐1】【定义】点M,N,Q是一条直线上从左到右的三个点,若直线上点P满足,则称点P是点M,N,Q的“和谐点”.
【理解】
(1)在数轴上,点A,B,C,P表示的数分别为,0,5,1,点P是否为点A,B,C的“和谐点”?请通过计算作出判断;
(2)点A,B,C是一条直线上从左到右的三个点,且,,若点P是点A、B、C的“和谐点”,则的长是 ;
【拓展】
(3)在数轴上,点A,B,C表示的数分别为a,,(a是整数),点P在点A的左侧,且点P是点A、B、C的“和谐点”,点A、B、C、P表示的数之和是否能被4整除?请通过计算作出判断.
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【推荐2】在数轴上表示下列各数,并用“<”把它们连接起来.
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(0.65)
【推荐1】如图所示,在数轴上点A表示的有理数为﹣6,点B表示的有理数为4,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度在数轴上向点B运动,当点P到达点B后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止.设运动时间为t(单位:秒).
(1)求t=1时,点P表示的有理数;
(2)求点P与点B重合时的t值;
(3)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中,求点P与点A的距离(用含t的代数式表示);
(4)当点P表示的有理数与原点的距离是a个单位长度时(其中0<a<4),直接写出所有满足条件的t值(用含a的代数式表示).
(1)求t=1时,点P表示的有理数;
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(0.65)
【推荐2】如图在数轴上点表示数,点表示数,且、满足
点表示的数为________;点表示的数为________.
若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,请在数轴上找一点,使,则点表示的数________.
若在原点处放一挡板,一小球甲从点处以个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点处以个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为(秒),请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离(用含的代数式表示).
点表示的数为________;点表示的数为________.
若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,请在数轴上找一点,使,则点表示的数________.
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【推荐3】已知,如图所示A、B分别为数轴上的两点,A对应的数为-10,B点对应的数为80.
(1)请写出AB的三等分点M对应的数.
(2)现有一只电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以2单位/秒的速度向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇.请你求出C点对应的数.
(3)若当电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以2个单位/秒的速度向左运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度,并写出此时P点对应的数.
(1)请写出AB的三等分点M对应的数.
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【推荐1】已知有理数,,在数轴上对应点的位置如图所示:
解答下列各题:
(1)判断下列各式的符号(填“>”或“<”):_______0,_____0,_____0,_____0,_____0.
(2)比较大小:将,,,用“<”连接起来.
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【推荐2】【阅读理解】
规定符号表示a,b这两个数中较小的一个数.规定符号表示a,b这两个数中较大的一个数.例如,.
【尝试应用】
请计算的值.
【拓展探究】
若,求代数式的值.
规定符号表示a,b这两个数中较小的一个数.规定符号表示a,b这两个数中较大的一个数.例如,.
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若,求代数式的值.
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【推荐1】如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.
(1)写出数轴上点B表示的数________;点P表示的数________.(用含t的代数式表示)
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时,P、Q之间的距离恰好等于4?
(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q.
(4)若M为的中点,N为的中点,在点P运动的过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段的长.
(1)写出数轴上点B表示的数________;点P表示的数________.(用含t的代数式表示)
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时,P、Q之间的距离恰好等于4?
(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q.
(4)若M为的中点,N为的中点,在点P运动的过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段的长.
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【推荐2】如图,已知直线l上有两条可以左右移动的线段:AB=a,CD=b,且a,b满足|a﹣2|+(b﹣6)2=0.M为线段AB的中点,N为线段CD中点.
(1)求线段AB、CD的长;
(2)若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右运动,同时线段CD以每秒1个单位长的速度也向右运动,在运动前A点表示的数为﹣2.BC=6,设运动时间为t秒,求t为何值时,MN=4;
(3)若将线段CD固定不动,线段AB以每秒2个单位长度的速度向右运动,在运动前AD=36,在线段AB向右运动的某一个时间段内,始终有MN+BC为定值,求出这个定值,并求出t的取值范围.
(1)求线段AB、CD的长;
(2)若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右运动,同时线段CD以每秒1个单位长的速度也向右运动,在运动前A点表示的数为﹣2.BC=6,设运动时间为t秒,求t为何值时,MN=4;
(3)若将线段CD固定不动,线段AB以每秒2个单位长度的速度向右运动,在运动前AD=36,在线段AB向右运动的某一个时间段内,始终有MN+BC为定值,求出这个定值,并求出t的取值范围.
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